2012年沪科初中数学八年级下19.4一元二次方程根与系数的关系练习卷

设是方程 的两根，不解方程，求下列各式的值：
① ；②；③；④.

求作一个一元二次方程，使它的两根分别是方程的两根的平方.

已知一元二次方程 的两根分别是，求的值.

已知方程 的两根之比为 ，求 的值。

已知关于x的方程 ，根据下列条件，分别求出m的值：①两根互为相反数；②两根互为倒数；③有一根为零；④有一根为1.

已知 是关于x的方程 的两个实根，且，求m的值.

已知是关于x的方程的两个实根，k取什么值时，.

当k为何值时，一元二次方程 的两实根的绝对值相等，求出与k值相应的实数根.

已知关于x的方程 有两个正实根，求k的取值范围.

若矩形的长和宽是方程的两根，求矩形的周长和面积。

若方程的两根的绝对值相等，求的值及这个方程的根。

已知方程，
（1）求证方程必有相异实根；
（2）取何值时，方程有两个正根；
（3）取何值时，两根相异，并且负根的绝对值较大；
（4）取何值时，方程有一根为零.