2012年苏教版高中数学选修1-1 2.2椭圆练习卷

下列命题是真命题的是                            （   ）

A．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆

B．到定直线和定点F(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆

C．到定点F (－c，0)和定直线的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹 是左半个椭圆

D．到定直线和定点F(c，0)的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹是椭圆

若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（   ）

设定点F₁（0，－3）、F₂（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是        （   ）

椭圆和具有           （   ）

若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是        （   ）

A．

B．

C．

D．

椭圆上的点到直线的最大距离是            （   ）

A．3

B．

C．

D．

在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是             （   ）

A．

B．

C．3

D．4

过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P₁，P₂，线段P₁P₂的中点为P，设直线m的斜率为k₁（），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂的值为（   ）

A．2

B．－2

C．

D．－

离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为            .

与椭圆4 x ² + 9 y ² =" 36" 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．

已知是椭圆上的点，则的取值范围是_______________    ．

已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于_____．

已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．

已知A、B为椭圆+=1上两点，F₂为椭圆的右焦点，若|AF₂|+|BF₂|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．

过椭圆引两条切线PA、PB、A、B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．
（1）若，求P点坐标；
（2）求直线AB的方程（用表示）；
（3）求△MON面积的最小值．（O为原点）。

椭圆＞＞与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.
（1）求的值；
（2）若椭圆的离心率满足≤≤，求椭圆长轴的取值范围.

一条变动的直线L与椭圆+=1交于P、Q两点，M是L上的动点，满足关系|MP|·|MQ|=2．若直线L在变动过程中始终保持其斜率等于1．求动点M的轨迹方程，并说明曲线的形状．

椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点 .
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若，求直线PQ的方程；
（3）设（），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明.