2012年苏教版高中数学选修2-2 1.1导数的概念练习卷

已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x₀∈（a，b）则 的值为（ ）

f(x)=ax³+3x²+2，若f’(-1)=4，则a的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

设y=8x²-lnx，则此函数在区间(0, )内为（　　）

曲线y=x³+x－2 在点P₀处的切线平行于直线y=4x，则点P₀的坐标是（ ）

给出下列命题：
（1）若函数f(x)=|x|，则f’(0)=0；
（2）若函数f(x)=2x²+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)， 则=4+2Δx
（3）加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；
（4）y=2^cosx+lgx，则y’=-2^cosx·sinx+
其中正确的命题有（   ）

设 y=log_a  (a>0,a≠1)，则y’=(  )

A．

B．lna

C．—logae

D．logae

设函数f(x)=e^2x—2x，则=（　　　）

若函数y=x·2^x且y’="0" ，则x="(" 　　 )

A．－

B．

C．－ln2

D．ln2

已知f(x)=·sin(x+1)，则f’(1)=(   )

A．+cos2

B．sin2+2cos2

C．sin2+cos2

D．sin2+cos2

函数y=2x³-3x²-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（  ）

函数f(x)=（x²－1）³＋1有极_____值______.  

y=x²e^x的单调递增区间是                     ．

函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值是        

函数y=ln，则y’=          。

设f(x)=x³+  求函数f(x)的单调区间及其极值;

做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？

（本大题满分10分）设函数f(x)=(a∈R)，为使f(x)在区间（0，+∞）上为增函数，求a的取值范围。

  如图，由y=0，x=8，y=x²围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x²的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。