高考常见试题易错点点睛系列——函数与导数

设是方程的两个实根，则的最小值是

A．

B．

C．

D．不存在

若函数在定义域上为奇函数，则（     ）

A．

B．

C．

D．

定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设， ，，则大小关系是（    ）

A．

B．

C．

D．

设函数，若对于任意实数x恒成立，则实数b的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

函数y=的单调增区间是_________

已知在[0，1]上是的减函数，则的取值范围是　　　　　

函数 的导数为               。

函数是_____________函数。（填“奇”、“偶”）

已知函数的定义域为[0，1]，求函数的定义域．

求函数，的值域．

已知函数
（1）如果函数的定义域为R求实数m的取值范围。
（2）如果函数的值域为R求实数m的取值范围。

试判断函数的单调性并给出证明。

已知函数，
（Ⅰ）求的单调区间和值域；
（Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在使得成立，求的取值范围。

是否存在实数a使函数在上是增函数？若存在求出a的值，若不存在，说明理由。

已知，求函数的解析式

根据条件求下列各函数的解析式：
（1）已知是二次函数，若，求.
（2）已知，求
（3）若满足求．

已知二次函数满足，且对一切实数恒成立. 求；
求的解析式；
求证：

判断函数的奇偶性.

已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f()=－1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明：
（1）f(x)为奇函数；
（2）f(x)在(－1，1)上单调递减.

是否存在这样的实数k，使得关于x的方程²+（2k－3）－（3k－1）＝0有两个实数根，且两根都在0与2之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试说明理由.

已知函数判断f(x)在x=1处是否可导？

已知曲线及点，求过点的曲线的切线方程.

已知，讨论函数的极值点的个数

已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.
(1)证明: 函数在上是减函数；
(2)求证：⊿是钝角三角形;
(3)试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．

在一个交通拥挤及事故易发生路段，为了确保交通安全，交通部门规定，在此路段内的车速v（单位：km/h）的平方和车身长（单位：m）的乘积与车距d成正比，且最小车距不得少于半个车身长.假定车身长均为（单位：m）且当车速为50（km/h）时，车距恰为车身长，问交通繁忙时，应规定怎样的车速，才能使在此路段的车流量Q最大？(车流量=)