[上海]2013届上海市奉贤区高考一模理科数学试卷
在平面直角坐标系中,对于任意两点
与
的“非常距离”
给出如下定义:若,则点
与点
的“非常距离”为
,
若,则点
与点
的“非常距离”为
.
已知是直线
上的一个动点,点
的坐标是(0,1),则点
与点
的“非常距离”的最小值是_________.
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设,则“
”是“
”的 ( )
A.充分而不必要条件; | B.必要而不充分条件; |
C.充分必要条件; | D.既不充分也不必要条件; |
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已知是等差数列
的前n项和,且
,有下列四个命
题,假命题的是( )
A.公差![]() |
B.在所有![]() ![]() |
C.满足![]() ![]() |
D.![]() |
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定义域是一切实数的函数,其图像是连续不断的,且存在常数
(
)
使得对任意实数
都成立,则称
是一个“
—伴随函数”. 有
下列关于“—伴随函数”的结论:
①是常数函数中唯一一个“
—伴随函数”;
②“—伴随函数”至少有一个零点;
③是一个“
—伴随函数”;
其中正确结论的个数是 ( )
A.1个; | B.2个; | C.3个; | D.0个; |
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某海域有、
两个岛屿,
岛在
岛正东4海里处。经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线
,曾有渔船在距
岛、
岛距离和为8海里处发现过鱼群。以
、
所在直线为
轴,
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系。
(1)求曲线的标准方程;
(2)某日,研究人员在、
两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),
、
两岛收到鱼群在
处反射信号的时间比为
,问你能否确定
处的位置(即点
的坐标)?
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定义数列,(例如
时,
)满足
,且当
(
)时,
.令
.
(1)写出数列的所有可能的情况;
(2)设,求
(用
的代数式来表示);
(3)求的最大值.
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