[山东]2012-2013学年山东省威海市高二上学期期末考试理科数学试卷

抛物线的焦点是

A．

B．

C．

D．

命题“如果都是奇数，则必为奇数”的逆否命题是

A．如果是奇数，则都是奇数

B．如果不是奇数，则不都是奇数

C．如果都是奇数，则不是奇数

D．如果不都是奇数，则不是奇数

已知命题，命题.则命题是命题的

已知向量，，且与互相垂直，则的值是

A．

B．

C．

D．

数列是等差数列，，，则 

A．

B．

C．

D．

中，,,则

A．

B．

C．

D．

数列的通项公式，则数列的前10项和为

A．

B．

C．

D．

已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于

A．

B．

C．

D．

等差数列中，若，则该数列前2013项的和为

A．

B．

C．

D．

已知 且，则 

数列为等比数列，为其前项和，已知，则公比

A．

B．

C．或

D．或

数列的通项公式为，若其图像上存在点在可行域 内，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

已知三个数成等比数列，则公比_______________.

已知正数 满足，则的最小值为_____________.

椭圆的离心率等于，且与双曲线有相同的焦距，则椭圆的标准方程为________________________.

下列四个命题：
①若，则；
②，的最小值为；
③椭圆比椭圆更接近于圆；
④设为平面内两个定点，若有,则动点的轨迹是椭圆；
其中真命题的序号为________________.(写出所有真命题的序号)

（本小题满分12分）
已知分别为三个内角的对边，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求的面积.

本小题满分12分）
给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）
抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.

（本小题满分12分）数列的前项和，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设求数列的前项和.

（本小题满分12分）
四棱锥,面⊥面.侧面是以为直角顶点的等腰直角三角形，底面为直角梯形，,∥，⊥,为上一点，且.

（Ⅰ）求证⊥；
（Ⅱ）求二面角的正弦值.

（本小题满分14分）
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.