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[湖北]2013届湖北省武汉市部分学校九年级1月调研测试数学试卷

要使式子在实数范围内有意义,字母a的取值必须满足

A.a≥2 B.a≤2 C.a≠2 D.a≠0
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车轮要做成圆形,实际上就是根据圆的特征

A.同弧所对的圆周角相等 B.直径是圆中最大的弦
C.圆上各点到圆心的距离相等 D.圆是中心对称图形
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在平面直角坐标系中,点A(l,3)关于原点O对称的点A′的坐标为

A.(-1,3) B.(1,-3) C.(3,1) D.(-1,-3)
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同时抛掷两枚硬币,正面都朝上的概率为( )

A. B. C. D.
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下列式子中,是最简二次根式的是( )

A. B. C. D.
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商场举行摸奖促销活动,对于“抽到一等奖的概率为O.1”.下列说法正确的是( )

A.抽10次奖必有一次抽到一等奖
B.抽一次不可能抽到一等奖
C.抽10次也可能没有抽到一等奖
D.抽了9次如果没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖
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方程的根的情况为(  )

A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.有一个实数根 D.没有实数根
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收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的,“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”,假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元,到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元,设每五年的平均增长率为a%,下列所列方程中正确的是( )

A.3(1+a%)=6 B.3(1+a%)2=6
C.3 +3(1-a%)+3(1+a%)=6 D.3(1+2a%)=6
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已知是方程的两根,则的值为(  )

A.3 B.5 C.7 D.9
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如图,点I和O分别是△ABC的内心和外心,则∠AIB和∠AOB的关系为(  )

A.∠AIB=∠AOB B.∠AIB≠∠AOB
C.4∠AIB-∠AOB=360° D.2∠AOB-∠AIB=180°
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计算:÷=____

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为了宣传环保,小明写了一篇倡议书,决定用微博转发的方式传播,他设计了如下的传播规则:将倡议书发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发倡议书,每个好友转发倡议书之后,又邀请n个互不相同的好友转发倡议书,依此类推,已知经过两轮传播后,共有111人参与了传播活动,则n= ____.

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如图,在⊙O中,半径OA⊥弦BC,∠AOB=50°,则圆周角∠ADC="_____"

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如图,正八边形ABCDEFGH的半径为2,它的面积为____.

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一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm,则扇形的圆心角是____.

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经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性的大小相同,三辆汽车经过这个十字路口,至少有两辆车向左转的概率为____.

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解方程:

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有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3.个全等的扇形,在每一扇形内均标有不同的自然数,如图所示,转动转盘,两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上,当作指向上边的扇形).

(l)用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果;
(2)同时转动两个转盘一次,求“记录的两个数字之和为7”的概率.

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如图,两个圆都以点D为圆心.

求证:AC=BD.

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已知关于x的一元二次方程
(1)当时,请用配方法求方程的根:
(2)若方程没有实数根,求m的取值范围.

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△ABC为等边三角形,点D是边AB的延长线上一点(如图1),以点D为中心,将△ABC按顺时针方向旋转一定角度得到△ABC.

(1)若旋转后的图形如图2所示,请将△ABC以点O为中心,按顺时针方向再次旋转同样的角度得到△ABC,在图2中用尺规作出△ABC,请保留作图痕迹,不要求写作法:
(2)若将△ABC按顺时针方向旋转到△ABC的旋转角度为(0°<<360°).且AC∥BC,直接写出旋转角度的值为________________

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如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC >AC,⊙O为△ABC的外接圆,以点C为圆
心,BC长为半径作弧交CA的延长线于点D,交⊙O于点E,连接BE、DE.

(1)求∠DEB的度数;
(2)若直线DE交⊙0于点F,判断点F在半圆AB上的位置,并证明你的结论.

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如图,利用一面墙(墙EF最长可利用25米),围成一个矩形花园ABCD,与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口(如图中MN所示,不用砌墙),用砌46米长的墙的材料,当矩形的长BC为多少米时,矩形花园的面积为299平方米.

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已知等边△ABC,边长为4,点D从点A出发,沿AB运动到点B,到点B停止运动.点E从A出发,沿AC的方向在直线AC上运动.点D的速度为每秒1个单位,点E的速度为每秒2个单位,它们同时出发,同时停止.以点E为圆心,DE长为半径作圆.设E点的运动时间为t秒.

(l)如图l,判断⊙E与AB的位置关系,并证明你的结论;
(2)如图2,当⊙E与BC切于点F时,求t的值;
(3)以点C为圆心,CE长为半径作⊙C,OC与射线AC交于点G.当⊙C与⊙E相切时,直接写出t的值为____

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如图,在边长为1的等边△OAB中,以边AB为直径作⊙D,以D为圆心似长为半径作
圆O、C为半圆AB上不与A、B重合的一动点,射线AC交⊙O于点E,BC=a,AC=b,

(1)求证:AE=b+a;
(2)求a+b的最大值;
(3)若m是关于x的方程:x+ax=b+ab的一个根,求m的取值范围.

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