[浙江]2013届浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校高三回头考联考理科数学试卷

设集合A＝，B＝，则（   ）

A．

B．

C．（3，4）

D．（1，2）

集合{|}（其中i是虚数单位）中元素的个数是（   ）

若，则 是“”的（   ）

已知为等差数列，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

设函数与函数的对称轴完全相同，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知F₁和F₂分别是双曲线的左、右焦点，P是双曲线左支的一点， ，，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

平行四边形ABCD中AC交BD于O，AC=5，BD=4，则（   ）

A．41

B．

C．9

D．

若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．(1,+∞)

D．

如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），那么从A到B的最短线路有（   ）条

棱长为2的正方体在空间直角坐标系中移动，但保持点A、B分别在x轴、y轴上移动，则点到原点O的最远距离为（   ）
A．            B．           C．5             D．4

如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的体积为      

若展开式中二项式系数之和是1024，常数项为，则实数的值是   

执行程序框图，若，则输出的   

设数列的前n项和为，若数列是首项和公比都是3的等比数列，则的通项公式_____

已知M，N为平面区域内的两个动点，向量，则的最大值是________

过抛物线的焦点作一条倾斜角为，长度不超过8的弦，弦所在的直线与圆有公共点，则的取值范围是          

若函数的定义域用D表示，则使对D均成立的实数的范围是___    

（本题14分）已知向量m =，向量n =，且m与n所成角为，其中A、B、C是的内角。
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求的取值范围。

（本题14分）口袋内有（）个大小相同的球，其中有3个红球和个白球．已知从
口袋中随机取出一个球是红球的概率是，且。若有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于。
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）不放回地从口袋中取球（每次只取一个球），取到白球时即停止取球，记为第一次取到白球时的取球次数，求的分布列和期望。

（本题15分）如图，在四棱锥中，底面，， ，， ，是的中点。

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求二面角的正切值．

（本题15分）已知点是椭圆E：（）上一点，F₁、F₂分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF₁⊥x轴．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设A、B是椭圆E上两个动点，（）．求证：直线AB的斜率为定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．

（本题14分）已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为1。
（Ⅰ）求的值及的单调减区间；
（Ⅱ）设＞0，＞0，，求证：。