[山东]2013届山东省文登市高三3月质量检测理科数学试卷

已知复数，则的共轭复数是

A．

B．

C．

D．

已知集合，，若，则所有实数组成的集合是

A．

B．

C．

D．

下列各小题中，是的充要条件的是 
（1） ；
（2）    是奇函数；
（3）    ；
（4）或；有两个不同的零点.

A．

B．

C．

D．

已知随机变量服从正态分布，且，则 

A．

B．

C．

D．

方程表示双曲线，则的取值范围是

A．	B．或或
C．或	D．或

一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若且前项和，则此样本的平均数和中位数分别是 

A．

B．

C．

D．

右面的程序框图中，若输出的值为，则图中应填上的条件为
   

A．

B．

C．

D．

设函数，则下列结论正确的是

A．的图像关于直线对称

B．的图像关于点对称

C．的最小正周期为，且在上为增函数

D．把的图像向右平移个单位，得到一个偶函数的图像

设为平面上四点，，则

A．点在线段上	B．点在线段上
C．点在线段上	D．四点共线

二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为

A．

B．

C．或

D．或

在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有.下列结论中正确的是

A．若，则

B．若且，则

C．若，则

D．若且，则

设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于的概率是        ．

已知命题,命题若命“”是真命题,则实数的取值范围为       .

如图，已知球的面上有四点，平面,,
,则球的体积与表面积的比为         ．

函数的零点的个数是         ．

（本小题满分12分）
设的内角所对的边分别为且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的周长的取值范围.

（本小题满分12分）
某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响.
（Ⅰ）求比赛进行局结束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）
如图，在多面体中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．
且 , ．

（Ⅰ）求证：平面;
（Ⅱ）求证：∥平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．

(本小题满分12分）
设点到直线的距离与它到定点的距离之比为，并记点的轨迹为曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程;
（Ⅱ）设，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在由四点构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．

(本小题满分14分）
已知函数为常数)是实数集上的奇函数，函数
在区间上是减函数．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的最大值；
（Ⅲ）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值．