[广东]2013届广东省揭阳市高三3月第一次高考模拟理科数学试卷

已知复数在复平面内对应的点分别为，则

A．

B．

C．

D．

已知集合，集合，则=

A．

B．

C．

D．

在四边形ABCD中，“，且”是“四边形ABCD是菱形”的

当时，函数取得最小值，则函数 

A．是奇函数且图像关于点对称

B．是偶函数且图像关于点对称

C．是奇函数且图像关于直线对称

D．是偶函数且图像关于直线对称

一简单组合体的三视图及尺寸如图示（单位:）则该组合体的体积为．

A．72000	B．64000
C．56000	D．44000

已知等差数列满足，，则前n项和取最大值时，n的值为

在程序框图中，任意输入一次与，则能输出数对的概率为

A．

B．

C．

D．

已知方程在有两个不同的解（），则下面结论正确的是：

A．	B．
C．	D．

计算：=       ．

若二项式的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中的系数为       ．(用数字作答)

一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）如表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：，；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为，则估计案发嫌疑人的身高为
    ．

已知圆C经过直线与坐标轴的两个交点，且经过抛物线的焦点，则圆C的方程为             ．

函数的定义域为D，若对任意的、，当时，都有，则称函数在D上为“非减函数”．设函数在上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）；（2）；（3）,则     、        ．

已知曲线：和曲线：，则上到的距离等于的点的个数为         ．

如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.若CB=2，CE=4，则AD的长为      ．

（本小题满分12分）
在中，角所对的边分别为，且满足．
（1）求角的大小；
（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

（本小题满分12分）
根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》：每位驾驶证申领者必须通过《科目一》（理论科目）、《综合科》（驾驶技能加科目一的部分理论）的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试，且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响，《综合科》三年内有5次预约考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾驶证，不再参加以后的考试，否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．
（1）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数的分布列和数学期望；
（2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率.

（本小题满分14分）
如图1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,现将梯形沿CB、DA折起，使且，得一简单组合体如图2示，已知分别为的中点．

图1                                图2
（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）当多长时，平面与平面所成的锐二面角为？

（本小题满分14分）
如图，设点、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点，且最小值为．

（1）求椭圆的方程；
（2）若动直线均与椭圆相切，且，试探究在轴上是否存在定点，点到的距离之积恒为1？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）
已知函数为常数，数列满足：，，．
（1）当时，求数列的通项公式；
（2）在（1）的条件下，证明对有：；
（3）若，且对，有，证明：．

（本小题满分14分）
已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．
（1）确定与的关系；
（2）试讨论函数的单调性；
（3）证明：对任意，都有成立．