[福建]2012-2013学年福建省四地六校高二下学期第一次联考理科数学试卷

下列运算正确的是（   ）

A．x	B．
C．	D．

若是纯虚数，则实数的值为（   ）

A．1

B．

C．

D．1或2

复数的值是（   ）

下列函数中x＝0是极值点的函数是（　　）

A．

B．

C．

D．

正弦函数是奇函数（大前提），是正弦函数（小前提），因此是奇函数（结论），以上推理（　　）

（   ）

A．

B．

C．

D．

个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013，箭头的方向依次为（   ）

已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如图①，在平行四边ABCD中，，那么在图②中所示的平行六面体中，等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在R上可导函数，满足，且，对时。下列式子正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

若，则＝_______________。

_______________。

函数在上是单调递增函数，则的取值范围是_____________。

如果圆柱轴截面的周长为定值4，则圆柱体积的最大值为_______________。

根据下面一组等式：

可得_______________。

设函数。
（1）求在点处的切线方程；
（2）求在区间的最大值与最小值。

设，，均为实数。求（的共轭复数）

已知函数，。
（1）求函数的单调区间；
（2）若与的图象恰有两个交点，求实数的取值范围。

已知函数。
（1）时，求的最小值；
（2）若且在上是单调函数，求实数的取值范围。

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外，以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在AB的中点时，对A和城B的总影响度为0.065。



（1）将表示成的函数；
（2）判断弧AB上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由。

已知函数。
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围。