河北省高三年级秦皇岛市三区四县联考文科试题

(1＋x)²ⁿ(n∈N^*)的展开式中，系数最大的项是(　)

若集合A＝{x|ax²－2x＋1＝0}有两个不同元素.则实数a的最大整数解是(　)

已知函数f(x)＝，则函数f[f(x)]的定义域为(　)

(文)已知函数f(x)的导数为f′(x)，若f′(x)<0(a <x <b)且f(b)>0，则在(a，b)内必有(　)

(文)某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示.

为了了解网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，则在“满意”态度中要抽取(　)
A.108  B.124  C.156  D.112

(文)曲线f(x)＝x³＋x－2在p₀点处的切线平行于直线y＝4x－1，则p₀点的坐标为(　)

二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c对一切x∈R，满足f(1－x)＝f(1＋x)，且f(－1)<0，f(0)>0，则(　)

(文)已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是＝2，方差是，那么另一组数据
3x₁－2，　3x₂－2，　3x₃－2，　3x₄－2，　3x₅－2的平均数和方差分别为(　)

若不等式x⁴－4x³>2－a对于实数x∈[－1,4]恒成立，则实数a的取值范围是(　)

设命题p：不等式()^x＋4>m>2x－x²对一切实数x恒成立；命题q：函数
f(x)＝－(7－2m)^x是R上的减函数.若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，则实数m的取值范围是(　)
A  (1 ,4]        B.[3 ,4]∪(－∞，1)
C.[3 ,4]∪(－∞，1]       D.(－∞，4]

已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立.若f(0)＝0，f(1)＝2，则f(1) ＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2007)的值等于(　)

(文)已知实数A＝＋(1≤m≤2).则实数A的取值范围是(　)

(文) 2log₃2－log₃＋log₃8＋5^－log₅³＝　　　　　　.

(文)在编号为1,2,3，…，n的n张奖券中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次(1≤k≤n)抽签时抽到1号奖券的概率为　　　　.

某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为右图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有　　　　辆.

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x²，值域为{1,4}的“同族函数”共有　　　　.

(本小题满分10分)
　　已知奇函数f(x)＝

(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出函数
y＝f(x)的图象；
(2)若函数f(x)在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试
确定a的取值范围.

(本小题满分12分)
已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.
(1)解关于a的不等式f(1)>0；
(2)当不等式f(x)>0的解集为(―1,3)时，求实数a，b的值.

　(文)已知7件产品中有4件正品和3件次品.
(1)从这7件产品中一次性随机抽出3件，求抽出的产品中恰有1件正品数的概率；
(2)从这7件产品中一次性随机抽出4件，求抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率.

(文)某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加.已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？
(2)年销售量关于x的函数为y＝3240(－x²＋2x＋)，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？

(文)已知函数f(x)＝－x³＋ax²＋bx＋c图像上的点P(1，－2)处的切线方程为y＝－3x＋1.
(1)若函数f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；
(2)函数f(x)在区间[－2,0]上单调递增，求实数b的取值范围.

(本小题满分12分)
　　设n为正整数，规定：f_n(x)＝，已知f(x)＝ .
(1)解不等式f(x)≤x；
(2)设集合A＝{0,1,2}，对任意x∈A，证明f₃(x)＝x；
(3)求f₂₀₀₇()的值；
(4)(理)若集合B＝，证明B中至少包含8个元素.