湖南省高考适应性测试数学（理）

复数的虚部是

A．

B．

C．

D．

下列命题中的真命题是

A．	B．
C．	D．

的值为

A．0

B．

C．

D．

从位男生，位女生中选派位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有位女生的选法共有

A．种

B．种

C．种

D．种

如图，在中，，，，且是的外心，则

A．	B．
C．	D．

 如图，四边形中，，垂足为，，，延长到，使， 连结，．若，则四边形的 面
积为

A．	B．
C．	D．

设一直角三角形两直角边的长均是区间的随机数，则斜边的长小于的概率为

A．

B．

C．

D．

图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为

不等式组表示的平面区域内的整点坐标为       ．

某化工厂准备对一化工产品进行技术改造，决定优选加工温度，假定最佳温度在 到之间．现用分数法进行优选，则第二次试点的温度为       ．

程序框图（算法流程图）如图所示，其输出结果       ．

在某赛季篮球比赛中，甲、乙两名运动员每场比赛的得分统计茎叶图如图所示，则发挥较稳定的运动员是       ．


图5

已知，，，，则的最大值为       ．

已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为        ，其外接球的表面积为        ．

已知数列是各项均为正整数的等差数列，公差，且中任意两项之和也是该数列中的一项．
（1）若，则的取值集合为       ；
（2）若，则的所有可能取值的和为       ．

（本小题满分12分）
已知向量，函数．求：
（Ⅰ）函数的最小值；
（Ⅱ）函数的单调递增区间．

（本小题满分12分）
某校在招收体育特长生时，须对报名学生进行三个项目的测试．规定三项都合格者才能录取．假定每项测试相互独立，学生各项测试合格的概率组成一个公差为的等差数列，且第一项测试不合格的概率超过，第一项测试不合格但第二项测试合格的概率为．
（Ⅰ）求学生被录取的概率；
（Ⅱ）求学生测试合格的项数的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）
在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，
，，．
（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

图7

（本小题满分13分）
已知函数，．
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围．

（本小题满分13分）
在一条笔直的工艺流水线上有个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，，，，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
（Ⅰ）若，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
（Ⅱ）若，工作台从左到右的人数依次为，，，，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．

（本小题满分13分）
在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上运动，过点与垂直的直线和的中垂线相交于点．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设点是轨迹上的动点，点，在轴上，圆（为参数）内切于，求的面积的最小值．