山东省聊城市高三二模理科数学试题

在复平面内，复数对应的点到直线的距离是

A．

B．

C．2

D．

不等式的解集是

A．	B．
C．	D．

给出下列命题
①若直线与平面内的一条直线平行，则∥；
②若平面平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面；
③；
④已知，则“”是“”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是

现有6个人分乘两辆不同的出租车，已知每辆车最多能乘坐4个人，则不同的乘车方案种数为

已知的取值如下表所示：

	2	3	4
	6	4	5

        如果与呈线性相关，且线性回归方程为，则
(A)              (B)                 (C)            (D)

已知点分别为双曲的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

将函数向右平移个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不 变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，则函数与，，轴围成的图形面积为

A．

B．

C．

D．

2

在棱长为的正方体内任取一点，则点到点的距离小于等于的概率为

A．

B．

C．

D．

函数的零点所在的区间是

A．()

B．()

C．()

D．()

若实数满足不等式组目标函数的最大值为2，则实数的值是

A．

B．0

C．1

D．2

已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是

A．

B．

C．

D．

已知，把数列的各项排列成如下的三角形状：

   
       
…………………………
记表示第行的第个数，则

A．

B．

C．

D．

一个凸多面体的三视图如图所示，则这个凸多面体的体积是__ __。

已知数列中，，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是       。

已知为三角形的边的中点，点满足，则实数的值为_______．

将的展开式中的系数记为，则     ．

（本小题满分12分）
设函数，其中向量．
(1)求函数的最小正周期与单调递减区间；
(2)在△中，分别是角的对边，已知，△的面积为，求△外接圆半径．

（本小题满分12分）
如图所示，直三棱柱的各条棱长均为，是侧棱的中点．
(l)求证：平面平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求平面与平面所成二面角（锐角）的大小．

（本小题满分12分）
经调查某校高三年级学生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，统计这些学生家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率分布直方图如图所示．
某企业准备给该校高三学生发放助学金，发放规定为：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同学得助学金2000元，家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1500元，家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1000元，家庭收入在(元)间的同学不发助学金．

(l)记该年级某位同学所得助学金为元，写出的分布列，并计算该企业发放该年级的助学金约需要的资金；
(2)记该年级两位同学所得助学金之差的绝对值为元，求．

（本小题满分12分）
如图，椭圆经过点，离心率。

(l)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为与不重合)，则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。

（本小题满分12分）
已知一非零向量列满足：，

(1)证明：是等比数列；
(2)设，，求；
(3)设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）
已知函数为常数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数．
(1)求实数的值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)讨论关于的方程的根的个数。