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[黑龙江]2013届黑龙江省哈尔滨市松北区九年级升学调研测试(一)数学试卷

2的绝对值是(   )

A.2 B.2 C. D.
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下列计算中,结果正确的是(   )

A. B. C. D.
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在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(   )

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下列二次函数中,顶点坐标是(2,-3)的函数解析式为(   )

A.y=(x-2)2+3 B.y=(x+2)2+3 C.y=(x-2)2-3 D.y=(x+2)2-3
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如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是(   )

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反比例函数y=的图象,当x>0时,y随x的增大而减小,则k的取值范围(    ).

A.k<2 B.k≤2 C.k>2 D.k≥2
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有A、B两只不透明口袋,每只口袋里装有两只相同的球,A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样,B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样,从每只口袋里各摸出一只球,能组成“细心”字样的概率是(   )
A.             B.             C.             D. 

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如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△AOB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是(    ).

A.25° B.30° C.35° D.40°
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如图,四边形ABCD为梯形,AD∥BC,∠ABC=30°,∠BCD=60°,AD=4,AB=3,则下底BC的长为(    )

A.6 B.8 C.10 D.12
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小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班,先花3分钟走平路1千米,再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟,最后走下坡路花了4分钟到达工作单位,若设他从家开始去单位的时间为t(分钟),离家的路程为y(千米),则y与t(8<t≤12)的函数关系为(    )

A.y=0.5t(8<t≤12) B.y=0.5t+2(8<t≤12)
C.y=0.5t+8(8<t≤12) D.y="0." 5t-2(8<t≤12)
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已知地球离月球表面约为384000千米,那么这个距离用科学记数法表示为_____千米.

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在函数y=中,自变量x的取值范围是             .

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分解因式:2a3―4a2+2a=                     .

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不等式组的解集是________________.

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方程的解是________________.

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圆锥的底面直径是8,母线长是12,则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是_________度.

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一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售,若这款羊毛衫每件按原价的8折销售,售价为120元,则这款羊毛衫的原销售价为             元.

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已知△ABC中,AC=BC=8,∠ACB=90°,D是直线AC上一点,CD:AC=1:2,折叠△ABC,使B落在D点上,则折痕长为                        .

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如图,△ABC内接于⊙O,半径为5,BC=6,CD⊥AB于D点,则tan∠ACD的值为_____.

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如图,P为△ABC内一点,∠BAC=30°,∠ACB=90°,∠BPC=120°,若BP=,则△PAB的面积为__________________.

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先化简,再求代数式的值,其中,.

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如图1、图2分别是10×6的正方形网格,网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上.
(1)在图1中以AB为边作锐角三角形ABC,使其为轴对称图形(点C在小正方形的顶点上)(画一个即可);

(2)在图2中以AB为边作四边形ABDE(非正方形,点D、E均在小正方形的顶点上),使其为轴对称图形且面积为20(画一个即可).

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如图,在⊙O中,CD为⊙O的直径, =,点E为OD上任意一点(不与O、D重合).求证:AE=BE.

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已知矩形ABCD的周长为12,E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点,若AB=x,四边形EFGH的面积为y.

(1)请直接写出y与x的函数关系式;
(2)根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时,y最大,并求出最大值.
(参考公式:当x=-时,二次函数y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值

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某中学组织全体学生参加了“学雷锋”的活动,六年级一班同学统计了该天本班学生打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出的人数,并做了如下直方图和扇形统计图.请根据该班同学所作的两个图形解答:

(1)六年级一班有多少名学生?
(2)求去敬老院服务的学生人数,并补全直方图的空缺部分;
(3)若六年级有800名学生,估计该年级去敬老院的人数.

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为培养学生养成良好的“爱读书、读好书、好读书”的习惯,让书籍成为传递文明、传递知识、传递和谐的载体,哈市某中学计划创建中、小型两类班级图书角打造书香校园,已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本,共需购书费用860元;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本,共需购书费用570元,又知每本科技类书籍的价格相同,每本人文类书籍的价格也相同.
(1)求每本科技类书籍和每本人文类书籍的价格分别为多少元?
(2)若该学校计划用不超过20000元的资金组建中、小型两类图书角共30个,求最多组建多少个中型图书角?

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如图,平面直角坐标系中O为坐标原点,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,C为OA中点;

(1)求直线BC解析式;
(2)动点P从O出发以每秒2个单位长度的速度沿线段OA向终点A运动,同时动点Q从C出发沿线段CB以每秒个单位长度的速度向终点B运动,过点Q作QM∥AB交x轴于点M,若线段PM的长为y,点P运动时间为t( ),求y于t的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,以PC为直径作⊙N,求t为何值时直线QM与⊙N相切.

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如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,过B作BG⊥AE于G,延长BG至点F使∠CFB=45°

(1)求证:AG=FG;
(2)延长FC、AE交于点M,连接DF、BM,若C为FM中点,BM=10,求FD的长.

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