浙东北三校高二下学期期中联考数学（文）

已知命题，则                    （    ）                                                                         

A．	B．
C．	D．

已知抛物线的焦点坐标是，则该抛物线的准线方程为   （    ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的焦点为，并且过点，则该双曲线的渐近线方程为                                                         （    ） 

A．

B．

C．

D．

“”是“方程”表示焦点在轴上的双曲线的 （    ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

已知函数的导函数为，且满足，则=（    ） 

A．

B．

C．

D．

的两个顶点为，，周长为18，则点C轨迹方程为(    )

A．	B．
C．	D．

已知抛物线形拱桥，当顶点距离水面2米时，测量水面宽为4米，当水面下降1米后，水面的宽度是(    )

A．

B．

C．

D．

设，则直线和曲线的大致图形可以是                                                       （     ）
 

已知函数的图像在点处的切线恰好与垂直，又在上单调递增，则的取值范围是             （     ）

A．

B．

C．或

D．或

是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知,则的最小值是                                     （　  ）

A．

B．

C．

D．

已知椭圆的焦点在轴，长轴长为10，离心率为，则该椭圆的标准方程为     。

已知点是曲线上的点，且点的横坐标为1，则在点处的切线方程为          。   

抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，过点的直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为，则弦的长为_________。

已知函数在处有极大值，则=    。

过双曲线C：的一个焦点作圆 的两条切线，切点分别为A，B，若，则双曲线C的离心率为           。

如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为_______。

已知函数（b,c,d为常数），当时，只有一个实数根；当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：
①函数有2个极值点；             ②和有一个相同的实根；
③函数有3个极值点；      ④和有一个相同的实根，其中是真命题的是              （填真命题的序号）。

（本小题满分9分）命题：“方程表示焦点在轴上的双曲线”，命题：“在区间 上，函数单调递增”，若是真命题，是真命题，求实数的取值范围。

（本小题满分9分）要制做一个体积为72的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为，设箱子的表面积为，宽为。
（1）写出箱子的表面积关于宽的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）求箱子的表面积的最小值及取得最小值时的的值。

（本小题满分10分）椭圆的离心率为，且过点。
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于两点，，求的值。

（本小题满分10分）
已知函数。
（1）当时，求函数的单调增区间；
（2）若对任意, 恒有，求的取值范围。

（本小题满分11分）已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若的三个顶点在抛物线上，且点的横坐标为1，过点分别作抛物线的切线，两切线相交于点，直线与轴交于点，当直线的斜率在上变化时，直线斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线的方程；若不存在，请说明理由。