[吉林]2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试文科数学试卷

已知集合,,则

A．

B．

C．

D．

复数在复平面的对应的点位于

函数的图象在点处的切线的倾斜角为

A．

B．

C．

D．

若某程序框图如图所示，则输出的P的值是

已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是

A．

B．

C．

D．

如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为

A．

B．

C．

D．

有下列命题：
①设集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②命题“若，则”的逆否命题是：若；
③若是假命题，则都是假命题；
④命题P：“”的否定：“”
则上述命题中为真命题的是

若点O和点F分别为双曲线 的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为（  ）

若变量满足约束条件，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

已知点（，）（N^*）都在函数（）的图象上，则与 的大小关系是

A．＞	B．＜
C．＝	D．与的大小与有关

等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，O为球心，G为三角形ABC的中心，且. 则的外接圆的面积为

A．

B．2

C．

D．

设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且当x∈[－2,0]时，f(x)＝()^x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－log_a(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是

A．(1,2)

B．(2，＋∞)

C．(1,)

D．(,2)

一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法，从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取________人．

在中，角所对的边分别为．已知，，，则=     ．

若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是                ．

观察下列等式：
；
；
；
…
则当且表示最后结果.
         （最后结果用表示最后结果）．

已知公比大于1的等比数列{}满足：++=28，且+2是和的等差中项.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）若=，求{}的前n项和.

如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E， F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:
[40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.
（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）
频率分布表                       频率分布直方图
     

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，
点（1，）在该椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切是圆的方程.

已知函数
（Ⅰ）当a=﹣2时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围.