陕西省高三第四次高考适应性训练数学（理）试题

已知集合，集合，则（  ）

A．

B．

C．

D．

在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为（  ）

如图是容量为150的样本的频率分布直方图，则样本数据落在内的频数为（  ）

A．12	B．48
C．60	D．80

双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（  ）

A．1，3	B．1，3，
C．1，3，	D．1，，3，

阅读右侧的算法流程图，输出的结果为（  ）

A．

B．

C．31

D．63

一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（  ）

A．

B．

C．

D．

数列是等差数列，若，且它的前n项和有最大值，那么当取的最小正值时，（   ）

已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是           .

已知实数满足，则的取值范围是        

若将逐项展开得，则出现的概率为，出现的概率为，如果将逐项展开，那么出现的概率为         .

已知函数图像的一部分如图所示，则该函数的解析式为               .

选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）（选修4—4坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是                .
（2）（选修4—5 不等式选讲）已知，则满足不等式的实数的范围是            .
（3）(选修4—1 几何证明选讲）如图，两个等圆⊙与⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则=       .

（本小题12分）已知是的三个内角，向量
，且.
（1）求角；
（2）若，求.

（本小题12分）某校设计了一个实验学科的实验考察方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可通过考察，已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响。求：
（1）分别写出甲、乙两个考生正确分析完成题数的概率分布列；
（2）分析哪个考生通过考察的概率较大？

（本小题12分）如图，四棱椎的底面为菱形，且，平面，，为的中点.
（1）求直线与平面所成角的正切值；
（2）在线段上是否存在一点，使面成立？如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.

（本小题12分）已知数列的前项和（为正整数）
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，求.

（本小题13分）已知定点及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点.
（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；
（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

（本小题14分）设函数 
（1）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；
（2）若函数在内没有极值点，求的范围；
（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.