陕西省普通高等学校高三最后冲刺数学理工类模拟试卷

若函数为纯虚数，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

（理）设全集I是实数集，，，，如图所示，则阴影部分所表示的集合为（  ）

A．	B．
C．	D．

已知，若,则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

曲线在横坐标为-1的点处的切线为则点到直线的距离为 （  ）

A．

B．

C．

D．

对于不重合的两个平面与，给定下列条件：
① 存在平面，使得都平行于； ②存在平面，使得都垂直于；
③内有不共线的三点到的距离相等；
④存在异面直线，使得.
其中，可以判定与平行的条件有（   ）

设实数 满足 ,则的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

（理）已知函数，若数列满足， (    ).

A．

B．

C．

D．

将边长为4的正方形ABCD 沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以为球心的球面上，则球的体积与面积分别是（  ）
A.    B.    C.       D.

函数，若，则关于的方程的解的个数为（  ）

已知一科研人员研究两种菌，且在任何时刻两种菌的个数乘积为定值。为便于研究，科研人员用来记录菌个数的资料，其中为菌的个数，则下列判断中正确的个数为（  ）
①②若今天的值比昨天的值增加1，则今天的菌个数比昨天的菌个数多了10个。③假设科研人员将菌的个数控制为5万个，则此时

中，A(1,2),B(3,1),C(1,0),则   
              

曲线与直线轴所围成的区域面积是           

已知分别是双曲线的左右焦点，且其中一条渐近线方程是，点在该双曲线上，则             

已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的值为             

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

（1）如图，在中,⊙过

两点且与相切于点，与交于点，连结，
若,则             
(2)过点的直线的参数方程为，若此直线与直线相较于点，则                    
(3)若关于的不等式无解，则实数的取值范围为                

已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，，

（1）  求时的表达式；
（2）  若关于的方程有解，求实数的范围。

现有甲乙两个团队之间进行某种比赛，与身高有很大的关系（假定忽略其它因素），为了预知比赛结果，在甲乙两个团队中各随机抽调出8人，测量身高并绘出茎叶图如图。

（1）请你根据茎叶图判断一下如果是跨越障碍物比赛，哪个团队胜出的可能性大一些？说明你的理由。
（2）如果是进行队形整齐性比赛（身高相对要整齐），哪个团队胜出的可能性又大一些？说明你的理由。
（3）从甲团队的这抽出的8人中的身高低于170cm的队员中再抽取两名进行某种灵巧性训练，则身高为158cm的那位队员被选中的概率是多少？

如图所示，空间直角坐标系中，直三棱柱，，，N、M分别是、的中点

（1）试画出该直三棱柱的侧视图。并标注出相应线段长度值
（2）求证：直线AN与BM相交，并求二面角的余弦值

如图所示，椭圆过点，点、分别为椭圆的右焦点和右顶点 且有 

（1）求椭圆的方程
（2）若动点，符合条件：，当时，求证：动点一定在椭圆内部

			A		X

数列中，，， ，（1）若为等差数列，求

（2）记，求，并求数列的通项公式

已知函数，（ ）

（1）求的单调递增区间；
（2）若，求证; ,且