[江苏]2012-2013学年江苏省扬州市高二下学期期末考试文科数学试卷

函数的最小正周期是     ．

直线的倾斜角是   ．

复数的虚部是      ．

中，“”是“”的     条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）．

幂函数过点，则   ．

   ．

如果复数满足，那么的最大值是    ．

函数的单调递增区间是   ．

圆，过点的直线与圆相交于两点，,则直线的方程是   ．

已知不等式对恒成立，若为假，则实数的范围是   ．

E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则=   ．

函数，，在上的部分图象如图所示，则   ．

已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：

①；②；③为减函数；④若，则a+b=2．
其中所有正确命题的序号为    ．

有个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为  ．

已知集合，,．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．

已知函数，．
（1）若，求证：函数是上的奇函数；
（2）若函数在区间上没有零点，求实数的取值范围．

在矩形中，以所在直线为轴，以中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．已知点的坐标为，E、F为的两个三等分点，和交于点，的外接圆为⊙．

（1）求证：；
（2）求⊙的方程；
（3）设点，过点P作直线与⊙交于M，N两点，若点M恰好是线段PN的中点，求实数的取值范围．

已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；
（3）当时，证明: 对一切，都有成立．