[广东]2013届广东省六校高三5月高考模拟考试文科数学试卷

设集合，，则

A．

B．

C．

D．

已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的

已知等比数列中，公比，若，则的最值情况为

A．有最小值	B．有最大值
C．有最小值	D．有最大值

由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同，如图所示，其中四边形是边长为的正方形，则该几何体的表面积为

A．	B．
C．	D．

执行如图所示的程序框图，输出的是

A．	B．
C．	D．

下列四个命题中，正确的有
①两个变量间的相关系数越小，说明两变量间的线性相关程度越低；
②命题：“，”的否定：“，”；
③用相关指数来刻画回归效果，若越大，则说明模型的拟合效果越好；
④若，，，则．

把正奇数数列按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数，第五个括号两个数，第六个括号三个数， ．依次划分为，，，，，，， ．则第个括号内各数之和为

A．

B．

C．

D．

已知函数的定义域是，若对于任意的正数，函数 都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是
   
A．                 B．                C．                 D．

已知定点，,是圆：上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，则点的轨迹是

设函数在区间上可导，若,总有，则称为区间上的函数．在下列四个函数，，，中，在区间上为函数的个数是

A．

B．

C．

D．

如图，菱形的边长为，，为的中点，则的值为       ．

设，满足约束条件，若目标函数（）的最大值为，则的值为          ．

设，则当与两个函数图象有且只有一个公共点时，         ．

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则上的动点与上的动点间的最短距离为            ．

如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的圆交于点，连接并延长交于．则线段的长为       ．

某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有名学生，男女生人数之比为，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为．
（1）求抽取的男学生人数和女学生人数；
（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下列联表：

①完成列联表；
②能否有的把握认为态度与性别有关？
（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度．
现从这人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．
解答时可参考下面临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

设的三个内角，，所对的边分别为，，．已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值．

在四棱锥中，，，面，为的中点，．

（1）求证：；
（2）求证：面；
（3）求三棱锥的体积．

已知数列的前项和为，若，，．
（1）求数列的通项公式：
（2）令，．
①当为何正整数值时，；
②若对一切正整数，总有，求的取值范围．

如图，点是椭圆（）的左焦点，点，分别是椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，且，过点作斜率为的直线与由三点,，确定的圆相交于，两点，满足．

（1）若的面积为，求椭圆的方程；
（2）直线的斜率是否为定值？证明你的结论.

已知函数（，），．
（1）求函数的单调区间,并确定其零点个数；
（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围；
（3）证明不等式 （）．