河南省扶沟县初三下学期《用函数观点看一元二次方程》检测题

周长为8米的铝合金条制成如图形状的窗框，使窗户的透光面积最大，则最大透光面积是____.

函数Y=X2+2X-3(-2≦X≦2)的最大值和最小值分别是（  ）  
A 4和-3   B -3和-4  C 5和-4   D -1和-4

有一拱桥的桥拱是抛物线形， 其表达式是Y=-0.25x²,
当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为（       ）
A  3米        B 2米         C 4米        D  9米

一学生推铅球，铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y=-x2+x+,则铅球落地水平距离为（  ）m
A         B  3            C  10          D  12

已知某商品销售利润y(元)与该商品销售单价x(元)之间满足y=-20x2+1400x-20000,则获利最多为（     ）
A   4500      B  5500        C  450    D  20000

如图在一块直角三角形铁皮废料的内部剪下一个长方形盒盖ABCD,其中ＡＢ和BC分别在两直角边上，设ＡＢ＝Ｘｃｍ，长方形盒盖的面积为ｙｃｍ２，要使长方形盒盖的面积最大，Ｘ应为（　　）

Ａ　　　Ｂ　６　　Ｃ１５　　Ｄ　

利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销指厂家先免费提供货源,待货物销售后再进行结算,末售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现: 当每吨售价每下降10元时, 月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每出售一吨建筑材料共需支付厂家和其
他费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月销售量y(元).
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)该经销店要获得最大利润,售价应定为每吨多少元?
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大”,你认为对吗?请说明理由.

某宾馆有50个房客供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满,当每个房间的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？

已知：某租赁公司出租同一型号的设备40套，当每套月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，每套月租金每增加10元，就少租出1套设备。而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元。
设每套设备实际月租金为x元（x≥270元），月收益为y元（总收益＝设备租金收入－未租出设备费用）
问题1： 求y与x的二次函数关系式
问题2： 当x为何值时，月收益最大？最大值是多少？
问题3： 当月租金分别为300元/每套和350元/每套时，月收益各是多少？根据月收益的计算结果，此时公司应该选择出租多少套设备更合适，请简要说明理

[应用题]如图,一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一绳子的两端拴于立柱与铁杠结合处,绳子自然下垂呈抛物线状.

（1）如图(1)一身高为0.7米的小孩站在离立柱0.4米处,其头部刚好触到绳子,求绳子最低点到地面的距离;
(2)如图(2),为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系一块长为0.4米的木板.除掉系木板用去的绳子后,两边的绳子长正好各为2米,木板与地面平行.求这时木板离地面的距离(参考数据:≈1.8, ≈1.9, ≈2.1).

下列说法不正确的是                                            （   ）

下列说法正确的是                                               （   ）

如图，点分别是各边的中点，下列说法中，错误的是（   ） 

A．平分	B．
C．与互相平分	D．△DEF是△ABC的位似图形

用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心          （   ）

A．只能选在原图形的外部

B．只能选在原图形的内部

C．只能选在原图形的边上

D．可以选择任意位置

将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是          （   ）

如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是                    （   ）

A．两个三角形是位似图形	B．点A是两个三角形的位似中心
C．AE︰AD是位似比	D．点B与点E、点C与点D是对应位似点

已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出     个  （   ）

如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若 表示△ADE的面积，表示四边形DBCE的面积，则="           " （   ）

A．1︰2

B．1︰3

C．1︰4

D．2︰3

两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线______，那么这样的两个图形叫做位似图形．

把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________．

如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为 .

如图，点是四边形与的位似中心，则________＝________＝________； ________， ________．

如图，DC∥AB，OA=2OC，，则与的位似比是________．

把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了2倍，则面积缩小到原来的       倍．

如图，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中的位似三角形共有    对．

雨后操场，小明从他前面2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水的距离为20米，小明眼睛离地面1.5米，则旗杆的高度为      ．

抛物线与轴的交点个数为     （    ）

函数的图象与函数的图象交点的个数为   （   ）

下列二次函数中，函数值恒小于0的函数是（）

A．	B．
C．	D．

二次函数，当ac＜0时，函数的图象与x轴的交点情况是 （    ）

已知抛物线与轴有交点，则的取值范围是  （     ）

A．

B．

C．

D．

无论为任何实数，抛物线永远在轴上方的条件是 （    ）

A．,	B．, ＞0
C．,	D．,

已知函数，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

若二次函数配方后为y=（x-2）²+k则b、k的值分别为（  ）

向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是

如图3，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与 小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t²，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：

抛物线y＝x2－x－2与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______。

抛物线y＝2x2－5x＋3与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______。

抛物线与x轴的两个交点坐标为________________。

抛物线与轴只有一个交点，则m=________。

若抛物线经过第一、二、四象限，则方程的根的情况是

二次函数 的值恒小于0，则m的取值范围是___________。

若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解        

某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．经过______s，火箭达到它的最高点．

若抛物线y=x2－(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______.

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示，由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为______(写出一个即可).

利用函数的图象求下列方程的解：(1)x2＋x－6＝0；    (2)2x2－3x－5＝0

抛物线y＝x2＋x－k与直线y＝－2x＋1的交点的纵坐标为3。
(1)求抛物线的解析式
(2)求抛物线y＝x2＋x－k与直线y＝－2x＋1的另一个交点坐标．

抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝x－2相交于(m，－2)，(n，3)两点，且抛物线的对称轴为直线x＝3，求抛物线的解析式。

已知二次函数，求证：它的图象与x轴总有两个交点。

如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝－x2＋3.5运行，然后准确落入框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。求：

(1)球在空中运行的最大高度为多少米?
(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).

(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息？(至少写出三条)
(2)还能提出其他相关的问题吗？若不能，说明理由；若能，进行解答，并与同伴交流.