[浙江]2013年浙江省高中数学竞赛试卷

集合}，且,则实数取值范围为（　　　　）

A．

B．

C．或

D．

若 则是的（   ）

已知等比数列{}：且第一项至第八项的几何平均数为9，则第三项是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知复数为虚数单位），且，则（  ）

A．	B．
C．或	D．或

已知直线与抛物线交于两点，为的中点，为抛物线上一个动点，若满足，则下列一定成立的是（   ）。

A．	B．其中是抛物线过的切线
C．	D．

某程序框图如下，当E0.96时，则输出的K=（   ）
 

A．20

B．22

C．

D．25

若三位数被7整除，且成公差非零的等差数列，则这样的整数共有（  ）个。

设函数，则函数的极大值点为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知为一次函数，若对实数满足，
则的表达式为（   ）。

A．

B．

C．

D．

若，
则_________________。

已知，若当时恒大于零，则的取值范围为_____________ 。

数列，则数列中最大项的值为______________。

若，满足，则    ,    。

设直线与曲线有三个不同的交点,且,则直线的方程为_________________。

若则________________________。

某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含第一象限轴上的整点），其运动规律为或。若该动点从原点出发，经过6步运动到（6,2）点，则有__________________种不同的运动轨迹。

已知抛物线，过轴上一点的直线与抛物线交于点两点。
证明，存在唯一一点，使得为常数，并确定点的坐标。

设二次函数在[3,4]上至少有一个零点，求的最小值。

设满足数列是公差为，首项的等差数列； 数列是公比为首项的等比数列，求证： 。

设证明
。

从0,1,2， ，10中挑选若干个不同的数字填满图中每一个圆圈称为一种“填法”，若各条线段相连的两个圆圈内的数字之差的绝对值各不相同，则称这样的填法为“完美填法”。
试问：对图1和图2是否存在完美填法？若存在，请给出一种完美填法；若不存在，请说明理由。