2012-2013学年新课标版高二上学期第三次月考理科数学试卷

已知命题，那么命题的一个必要不充分条件是(　　)

A．

B．

C．

D．

已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)

A．

B．

C．

D．

命题“”的否定是(　　)

A．	B．
C．	D．

经过点的抛物线的标准方程为(　　)

A．

B．

C．或

D．或

已知椭圆的长轴在轴上，且焦距为4，则等于(　　)

抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是(　　)

下列命题中为真命题的是(    )

A．若，则成等比数列

B．，使得成立

C．若向量，满足，则或

D．若，则

设是双曲线左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，
分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于(　　)

A．

B．

C．

D．

函数,定义域内任取一点，使的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

设，则方程不能表示的曲线为(      )

口袋内装有个大小相同的红球、白球和黑球，其中有个红球，从中摸出个球，若摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为____________．

若方程表示椭圆，则的取值范围是______________.

设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点且点恰为的中点，则    .

已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为    .

下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号）。
① 设为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线；
② 设为两个定点，若动点满足，且，则的最大值为8；
③ 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；
④ 双曲线与椭圆有相同的焦点

若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.

甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人各抽一道（不重复）.
（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦的长度.

过点作直线与双曲线相交于两点、，且为线段的中点，求这条直线的方程.

已知命题：方程有两个不等的负实根，命题：方程无实根.若为真，为假，求实数的取值范围.

已知过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点．
（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；
（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围．