辽宁省锦州市初三第一学期期中考试数学试题（二）

炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当v0=300（）, sinα=时，炮弹飞行的最大高度是___________。

抛物线y=-（x-L）(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称，则L+k=________。

已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的两实根为x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。

2010年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2011年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（出厂价－成本价）×年销售量）
(1)求2011年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。
(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？

如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。

（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？

二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程的两个根；
（2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；

某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。
（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；
（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。

抛物线y=（x-1）²+3的对称轴是（   ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

对于抛物线，下列说法正确的是（   ）

A．开口向下，顶点坐标	B．开口向上，顶点坐标
C．开口向下，顶点坐标	D．开口向上，顶点坐标

已知二次函数y=ax²+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有  (   ) 

A．最小值0;

B．最大值 1;

C．最大值2;

D．有最小值

若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是(     )　   

A．

B．

C．

D．

二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是(      )

A．

B．

C．

D．

抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是(    )                                                   
（Ａ） （Ｂ）   
（C）  （D）

烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

A．

B．

C．

D．

把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（   ）

A．;	B．;
C．	D．

(3)已知抛物线y=ax+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过(       )

若，则二次函数的图象的顶点在      （    ）

已知二次函数，为常数，当y达到最小值时，x的值为（   ）

A．;

B．;

C．;

D．

当a>0, b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax²+bx+c的是（   ）

不论x为何值,函数y=ax²+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是(   )

如图，已知点M（p，q）在抛物线y＝x²－1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x²－2px＋q＝0的两根，则弦AB的长等于　　　　。

设x、y、z满足关系式x－1＝＝，则x2＋y2＋z2的最小值为＿＿　　　　　　。

已知二次函数y＝ax²（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2，点O是坐标原点，如果△AOB是直角三角形，则△OAB的周长为　＿＿    　。

用配方法将二次三项式a²+4a+5变形，结果为( )

下列命题为假命题的是(   )

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是( )

在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，则　　(1)△BDF，△CEF都是等腰三角形　　(2)DE=BD+CE　　(3)AD+DE+AE=AB+AC　　　　　　　　(4)BF=CF　　其中正确的是( )

如果菱形的周长为高度的8倍，则菱形较小的内角的度数为( )

在宽为40m，长为64m的矩形广场上，修建同样宽的三条道路，两条纵向，一条横向，并且互相垂直，把耕地分成面积相等的六块作为草坪，要使草坪面积为2418m²，若道路宽为xm，根据题意列出方程为 ( )

如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图像如图2所示，则△ABC的面积为( )

已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值为____.

方程的解为____.

若一元二次方程(m-2)x2+3(m2+15)x+m2-4=0的常数项为0，则m的值为___.

若等腰三角形腰长为4，腰上高为2，则此等腰三角形的顶角为____.

如图，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌ADE，则添加的条件是____.

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为　 　．

边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为____.

解下列方程(本题共3个小题，每小题4分，共12分)
　　(1)x2-2x-7=0(配方法)； 　　 　　
　　(2)5x(2x-3)-(3-2x)=0(分解因式法)；
　　(3)2x2-9x+8=0(公式法).

化简，并选一个你喜欢的数代入求值.(8分)
　　.

(1)如图，直角三角形ABC，∠C=90°，AC=8，BC=6，请在BC的延长线上找一点D，使△ABD为等腰三角形，画出图形，并在图中标出AD和CD的长，并写出其周长(不要过程).
　　
　　(2)画出下面几何体的三视图.
　　

已知AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F，求证：∠FAC=∠B.
　　

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定适当降价，经调查发现，若每件衬衫降价1元，则商场平均每天可多售出2件，若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时同发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，途中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像进行以下探究：
　　(1)甲、乙两地的距离为____km；
　　(2)请解释图中点B实际意义；
　　(3)求慢车与快车的速度；
　　(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE.我们探究下列图中线段BG、DE的长度关系及所在直线的位置关系：

　　(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系(直接写出答案)；
　　②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α得到图2，图3的情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断.
　　(2)在第(1)题图2中，连接DG、BE，且AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值.