[福建]2013届福建省三明市普通高中毕业班5月质量检查文科数学试卷

若集合＝，＝，则等于                   （    ）

A．

B．

C．

D．

已知，，，若与共线，则等于              （     ）

A．5

B．1

C．

D．

输入时，运行如图所示的程序，输出的值为                     （    ）

设函数，若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为 （     ）

A．

B．

C．

D．

右图是某空间几何体的直观图，则该几何体的侧视图是 （     ）

若函数的定义域为，那么“，”是“为奇函数”的（ ）

已知双曲线的一条渐近线为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则常数的值为 （    ）

A．

B．

C．

D．

若直线与圆相切，则的值是          （     ）

A．1，

B．2，

C．1

D．

在△中，角所对的边分别为，若，则△的面积等于（    ）

A．10

B．

C．20

D．

已知甲、乙两种不同品牌的PVC管材都可截成A、B、C三种规格的成品配件，且每种PVC管同时截得三种规格的成品个数如下表：

现在至少需要A、B、C三种规格的成品配件分别是6个、5个、6个，若甲、乙两种PVC管材的价格分别是20元/根、15元/根，则完成以上数量的配件所需的最低成本是    （     ）
A．70元            B．75元             C．80元            D．95元

已知函数的导函数为（其中为自然对数的底数，为实数）,且在上不是单调函数，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

在透明塑料制成的正方体容器中灌进体积的水，密封后可以任意摆放，那么容器内水面形状可能是：①三角形；②梯形；③长方形；④五边形．
其中正确的结果是 （    ）

已知复数（其中是虚数单位），则_________.

若函数图象的对称中心是，则正数的最小值是______.

已知函数若直线与函数的图象有两个不同的交点，则实数的取值范围是        .

对于二次函数，有下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则.
其中一定正确的命题是______________.（写出所有正确命题的序号）

已知等差数列的前项和为，且.
(I)求数列的通项公式；
(II)设等比数列，若，求数列的前项和.

在某次综合素质测试中，共设有40个考室，每个考室30名考生．在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考室中座位号为05的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）在这个调查采样中，用到的是什么抽样方法？
（Ⅱ）写出这40个考生成绩的众数、中位数（只写结果）；
（Ⅲ）若从成绩在的考生中任抽取2人，求成绩在的考生至少有一人的概率.

已知函数在一个周期内的部分对应值如下表：

（I）求的解析式；
（II）设函数，，求的最大值和最小值．

在空间几何体中，平面，平面平面，，．

（I）求证：平面；
（II）如果平面，求证：．

在平面直角坐标系中，经过点的动直线，与椭圆：（）相交于，两点. 当轴时，，当轴时，．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若的中点为，且，求直线的方程．

已知函数在处取得极值，且恰好是的一个零点．
（Ⅰ）求实数的值，并写出函数的单调区间；
（Ⅱ）设、分别是曲线在点和（其中）处的切线，且．
①若与的倾斜角互补，求与的值；
②若（其中是自然对数的底数），求的取值范围．