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[辽宁]2013年初中毕业升学考试(辽宁本溪卷)数学

的绝对值是

A. B. C. D.
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如图放置的圆柱体的左视图为
 

A. B. C. D.
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下列运算正确的是

A.a3•a2=a6 B.2a(3a﹣1)=6a3﹣1 C.(3a22=6a4 D.2a+3a=5a
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如图,直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点E,F,EC⊥EF,垂足为E,若∠1=60°,则∠2的度数为

A.15° B.30° C.45° D.60°
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下列说法中,正确的是

A.对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式
B.某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”,表示明天该市有80%的地区降雨
C.第一枚硬币,正面朝上的概率为
D.若甲组数据的方差=0.1,乙组数据的方差=0.01,则甲组数据比乙组数据稳定
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甲、乙两盒中各放入分别写有数字1,2,3的三张卡片,每张卡片除数字外其他完全相同.从甲盒中随机抽出一张卡片,再从乙盒中随机摸出一张卡片,摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是

A. B. C. D.
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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE、AC、AF,则图中与△ABE全等的三角形(△ABE除外)有

A.1个         B.2个        C.3个        D.4个

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某服装加工厂计划加工400套运动服,在加工完160套后,采用了新技术,工作效率比原计划提高了20%,结果共有了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服,根据题意可列方程为

A. B.
C. D.
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如图,⊙O的半径是3,点P是弦AB延长线上的一点,连接OP,若OP=4,∠APO=30°,则弦AB的长为

A. B. C. D.
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如图,在矩形OABC中,AB=2BC,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的正半轴上,连接OB,反比例函数(k≠0,x>0)的图象经过OB的中点D,与BC边交于点E,点E的横坐标是4,则k的值是

A.1 B.2 C.3 D.4
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在函数中,自变量x的取值范围是   

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一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米,将0.0000065用科学记数法表示为   

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在平面直角坐标系中,点P(5,﹣3)关于原点对称的点的坐标是   

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在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同.小明从这个袋子中随机摸出一球,放回.通过多次摸球实验后发现,摸到黄色球的概率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有   个.

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在平面直角坐标系中,把抛物线向上平移3个单位,再向左平移1个单位,则所得抛物线的解析式是   

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已知圆锥底面圆的半径为6cm,它的侧面积为60πcm2,则这个圆锥的高是  cm.

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如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=4,点P是边AB上一点,若△APD与△BPC相似,则满足条件的点P有   个.

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如图,点B1是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点,以OB1为一边,构造等边△OB1A1(点O,B1,A1按逆时针方向排列),称为第一次构造;点B2是△OBA的两条中线的交点,再以OB2为一边,构造等边△OB2A2(点O,B2,A2按逆时针方向排列),称为第二次构造;以此类推,当第n次构造出的等边△OBnAn的边OAn与等边△OBA的边OB第一次重合时,构造停止.则构造出的最后一个三角形的面积是    

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(1)计算:
(2)先化简,再求值:,其中m=﹣3.

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某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分为A,B,C,D四个等级(A,B,C,D分别代表优秀、良好、合格、不合格)该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩,绘制成以下不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息解答下列问题;

(1)本次调查中,一共抽取了   名学生的成绩;
(2)将上面的条形统计图补充完整,写出扇形统计图中等级C的百分比   
(3)若等级D的5名学生的成绩(单位:分)分别是55、48、57、51、55.则这5个数据的中位数是   分,众数是   分.
(4)如果该校九年级共有500名学生,试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数.

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如图,⊙O是△ACD的外接圆,AB是直径,过点D作直线DE∥AB,过点B作直线BE∥AD,两直线交于点E,如果∠ACD=45°,⊙O的半径是4cm

(1)请判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求图中阴影部分的面积(结果用π表示).

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某中学响应“阳光体育”活动的号召,准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球,排球和足球的单价相同,同一种球的单价相同,若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买4个排球和5个篮球共需600元.
(1)求购买一个足球,一个篮球分别需要多少元?
(2)该中学根据实际情况,需从体育用品商店一次性购买三种球共100个,且购买三种球的总费用不超过600元,求这所中学最多可以购买多少个篮球?

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校车安全是近几年社会关注的热点问题,安全隐患主要是超速和超载.某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验,如图,先在笔直的公路l旁选取一点A,在公路l上确定点B、C,使得AC⊥l,∠BAC=60°,再在AC上确定点D,使得∠BDC=75°,测得AD=40米,已知本路段对校车限速是50千米/时,若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒,问这辆车在本路段是否超速?请说明理由(参考数据:=1.41,=1.73)

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某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示(不包括端点A).

(1)当100<x<200时,直接写y与x之间的函数关系式:   
(2)蔬菜的种植成本为2元/千克,某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克,当采购量是多少时,蔬菜种植基地获利最大,最大利润是多少元?
(3)在(2)的条件下,求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时,蔬菜种植基地能获得418元的利润?

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在△ABC中,∠ACB=90°,∠A<45°,点O为AB中点,一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合,一边OE经过点C,另一边OD与AC交于点M.

(1)如图1,当∠A=30°时,求证:MC2=AM2+BC2
(2)如图2,当∠A≠30°时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,请写出你认为正确的结论,并说明理由;
(3)将三角形ODE绕点O旋转,若直线OD与直线AC相交于点M,直线OE与直线BC相交于点N,连接MN,则MN2=AM2+BN2成立吗?
答:   (填“成立”或“不成立”)

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如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C在y的正半轴上,点B的坐标是(5,3),抛物线经过A、C两点,与x轴的另一个交点是点D,连接BD.

(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是抛物线对称轴上的一点,以M、B、D为顶点的三角形的面积是6,求点M的坐标;
(3)点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动,当点P到达点B时,P、Q同时停止运动,设运动的时间为t秒,当t为何值时,以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?请直接写出所有符合条件的值.

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