广东省珠海市高三入学摸底考试理科数学卷

全集, 集合，,则                         （   ）

A．	B．
C．	D．

函数的定义域是                   （   ）

A．

B．

C．

D．

函数，，其中，则    （   ）

A．均为偶函数	B．均为奇函数
C．为偶函数，为奇函数	D．为奇函数，为偶函数

如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（   ）

A．	B．
C．	D．

“”是“函数在区间上为增函数”的 （   ）

已知等差数列{}的前n项和为，若，则="             " （   ）

已知点到直线的距离相等，则实数的值等（   ）

设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是         （   ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

已知双曲线的离心率="2" ，则双曲线的焦距为         ．

已知，且与垂直，则的夹角是__  __．

下图是一个算法的流程图，则输出S的值是       ．
 

显示屏有一排并列4个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中二个孔，但相邻两孔不能同时显示，则该显示屏能显示的信号总数共有       ．

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、c且，，，则          ．

（坐标系与参数方程选做题）圆的半径为1，圆心的极坐标为，则圆的极坐标方程是          ．

（几何证明选讲选做题）如图是圆O的直径延长线上一点，与圆O相切于点，的角分线交于点，则的大小为     

（本小题满分12分）已知．
（Ⅰ）将化为的形式；
（Ⅱ）写出的最值及相应的值；
（Ⅲ）若，且，求．

（本小题满分12分）某学校共有高一、高二、高三学生名，各年级男、女生人数如下图：

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0． 19．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（Ⅲ）已知，求高三年级中女生比男生多的概率．

（本小题满分14分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=．
（Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小．

（本小题满分14分）已知椭圆以 为焦点，且离心率．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点，求的范围。
（Ⅲ）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在直线，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）
已知函数，数列满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）求证：

（本小题满分14分）已知函数，是常数．
（Ⅰ） 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点；
（Ⅱ） 若对恒成立，求的取值范围；
（参考公式：）
（Ⅲ）讨论函数的单调区间．