广东省东莞市五校高三第一次联考文科数学卷

集合,的子集中,含有元素的子集共有 (    )

设,则使得为奇函数,且在上单调递减的的个数是(    )        

已知函数,则(    )

A．4

B．

C．

D．

为了得到函数的图象,只需把函数的图象(    )

A．向左平移个单位	B．向左平移个单位
C．向右平移个单位	D．向右平移个单位

“”是“直线和直线互相垂直”的（   ）

.设有直线、和平面、，下列四个命题中，正确的是（   ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足. 如果直线的斜率为，那么（   ）

A．

B．8

C．

D．16

如图，程序框图的输出值（  ）

分别在区间和内任取一个实数，
依次记为和，则的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（  ）    

A．

B．

C．

D．W$

复数的共轭复数为                  ；

若方程的两根中，一根在和之间，另一根在和之间，则实数的取值范围是                 ；

设为曲线上一点，曲线在点处的切线的斜率的范围是，则点纵坐标的取值范围是                  .

在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为      

如图，四边形是圆的内接四边形，延长和相交于点，若，则的值为                 .

已知，且，设函数在 上单调递减；函数有两个不同零点，如果和有且只有一个正确，求的取值范围.

△的面积是,内角所对边长分别为  (1)求;  (2)若, 求的值

已知四边形为矩形，、分别是线段、
的中点，平面（1）求证：；
（2）设点在上，且平面，试确定点的位置.

已知函数(为实常数).
(1)当时,求的最小值;
(2)若在上是单调函数,求的取值范围.

如图,椭圆的中心在原点,为椭圆的左焦点, 为椭圆的一个顶点,过点作与垂直的直线交轴于点, 且椭圆的长半轴长和短半轴长是关于的方程(其中为半焦距)的两个根.
(1)求椭圆的离心率;
(2)经过、、三点的圆与直线
相切，试求椭圆的方程.

已知函数 
(1)当时, 证明: 不等式恒成立;
(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；
(3)在(2)的条件下，若，证明：.