2011年初中毕业升学考试（四川达州卷）数学

下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（   ）．

下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（   ）．

下列运算正确的是（   ）．

A．	B．
C．	D．

如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC="3," AC=4，

则sinA的值为（   ）．

A．	B．
C．	D．

如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图
2的俯视图是（   ）．

直线一定经过点（   ）．

下面调查中，适合采用全面调查的事件是（   ）．

若点 P（，－2）在第四象限，则的取值范围是（   ）．

A．－2＜＜0

B．0＜＜2

C．＞2

D．＜0

在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°，
所得抛物线的解析式是（   ）．

A．	B．
C．	D．

如图，将边长为的正六边形A₁ A₂ A₃ A₄ A₅ A₆在直线上由图1的位置按顺时针
方向向右作无滑动滚动，当A₁第一次滚动到图2位置时，顶点A₁所经过的路径的
长为（   ）．

A．

B．

C．

D．

因式分解：          ．

我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为           平方米．

当时，代数式的值是        ．

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形ABCD
的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为      ．

双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴
的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是        ．

若，，，… ；则的值为           ．（用
含的代数式表示）

计算：

解二元一次方程组：

本题满分8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
已知：
求证：
证明：

本题满分8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
（1）这次抽查的家长总人数为       ；
（2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率
是       ．

某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投
入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间
每年投入资金的年平均增长率相同.
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？

某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院
慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一
个老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）．
（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？

如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．
（1）求证：D是 弧AE 的中点；
（2）求证：∠DAO =∠B+∠BAD；
（3）若 ，且AC=4，求CF的长.

的相反数是（  ）                                                        

A．

B．5

C．

D．

图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是（  ）

图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（  ）

已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（  ）

如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且

∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（  ）

A．S△AFD=2S△EFB	B．BF=DF
C．四边形AECD是等腰梯形	D．∠AEB=∠ADC

如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB="10,CD=8,"

那么线段OE的长为（  ）

如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（  ）

如图所示，在数轴上点A所表示的数的范围是（  ）

A．，	B．
C．	D．

、据报道，达州市2010年全年GDP（国内生产总值）约为819．2亿元，请把这个数用科学记数法表示为　　　　     元（保留两个有效数字）．

已知关于的方程的两个根是0和，则=      ，=       ．

如图5，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S_△AOD       S_△BOC．（填“”、“= ”或“”）

我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）

丙班数学成绩频数统计表

根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是           .

如图6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_________（结果不去近似值）.

用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要小圆           个（用含的代数式表示）.

若，则=        ．

（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．

我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB(如图)，准备对该危房实施定向爆破．已知距危房AB水平距离60米（BD＝60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD高15米，在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30°，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼有无危险？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据:，)

给出下列命题：
命题1：直线与双曲线有一个交点是（1，1）；
命题2：直线与双曲线有一个交点是（，4）；
命题3：直线与双曲线有一个交点是（，9）；
命题4：直线与双曲线有一个交点是（，16）；
……………………………………………………
（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题（为正整数）；
（2）请验证你猜想的命题是真命题．

在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）；
（2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率．

如图，△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线上，边DF与边AC重合，且DF=EF．
（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）
（2）将△DEF沿直线向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连结AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．

$\odot O$ $DE//BC$如图，在 $△ABC$中， $\angle A=90°$， $\angle B=60°$， $AB=3$，点 $D$从点 $A$以每秒1个单位长度的速度向点 $B$运动(点 $D$不与 $B$重合)，过点 $D$作DE∥BC交 $AC$于点 $E$．以 $DE$为直径作⊙O，并在 $\odot O$内作内接矩形 $ADFE$，设点 $D$的运动时间为 $t$秒．

(1)用含 $t$的代数式表示 $△DEF$的面积 $S$；
(2)当 $t$为何值时， $\odot O$与直线 $BC$相切?

我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题:
（1）设装运A种物资的车辆数为，装运B种物资的车辆数为．求与的函数关系式；
（2）如果装运A种物资的车辆数不少于5辆，装运B种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费．

(10分)如图，已知抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点
C(0，3)，抛物线的顶点为P，连结AC．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标；
(3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S_△MAP=2S_△ACP，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．