[北京]2014届北京市海淀区海淀高三上学期期中考试文科数学试卷

已知集合，，则(  )

A．

B．

C．

D．

下列函数中，为奇函数的是(    )

A．

B．

C．

D．

已知向量，且，则实数的值为(    )

A．

B．

C．

D．

“”是“”的（  ）

已知数列的前项和为，且，则取最小值时，的值是（   ）

若函数在上单调递增，则实数的取值范围(    )

A．

B．

C．

D．

若函数存在极值，则实数的取值范围是(    )

A．

B．

C．

D．

已知点，是函数图象上不同于的一点.有如下结论：
①存在点使得是等腰三角形；
②存在点使得是锐角三角形；
③存在点使得是直角三角形.
其中，正确的结论的个数为(    )

函数的定义域是____________.

已知，则________.

已知等差数列的前n项和为，若，则公差___________.

.函数的图象如图所示，则______________，__________.

向量在正方形网格中的位置如图所示.设向量,若，则实数__________.

定义在上的函数满足：
①当时，②.
（ⅰ）    ；
（ⅱ）若函数的零点从小到大依次记为，则当时，_____________.

已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的取值范围.

在中，，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

已知等比数列满足.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和公式.

如图，已知点，函数的图象上的动点在轴上的射影为，且点在点的左侧.设，的面积为.

（Ⅰ）求函数的解析式及的取值范围；
（Ⅱ）求函数的最大值.

已知函数
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若函数没有零点，求的取值范围.

已知数列的首项其中，令集合.
（Ⅰ）若，写出集合中的所有的元素；
（Ⅱ）若，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，求的所有可能取值构成的集合；
（Ⅲ）求证：.