2011年初中毕业升学考试（浙江金华卷）数学

某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为、，方差依次为、，则下列关系中完全正确的是                             （     ）                 

A  ＜ ， ＜    B   ＝ ， ＜
C  ＝ ， ＞    D   ＞ ， ＞

分式方程有增根，则m的值为（     ）                       A  0和3         B  1         C  1和－2    D  3

如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，
ED=4，则AB的长为                  （     ）
A  3              B  2      C             D  3

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论：① b²－4ac＞0 ② a＞0 ③ b＞0 ④ c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（     ） 

如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：①tan∠ADB="2 " ②图中有4对全等三角形③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上④BD="BF " ⑤S_{四边形DFOE}=S_△AOF，上述结论中正确的个数是（     ）
A  1个           B  2个      C  3个                D  4个

．2010年10月31日，上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次，创造了世
博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为          人次. （结果保留两个有效数字）

函数y=中，自变量x的取值范围是           .

如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE 的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：          ，使得AC=DF

因式分解：－3x²+6xy－3y²=              .

中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是         

将一个半径为6㎝，母线长为15㎝的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得
的侧面展开图的圆心角是         度.

一元二次方程²－4－7=0的解为               .

某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有        种购买方案.

已知三角形相邻两边长分别为20㎝和30㎝，第三边上的高为10㎝，则此三角
形的面积为                  ㎝².

如图，△ABC是边长为1的等边三角形.取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，
得到四边形EDAF，它的面积记作S₁；取BE中点E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边
形E₁D₁FF₁，它的面积记作S₂.照此规律作下去，则S₂₀₁₁=             .

（本小题满分5分）
先化简，再求值：（1－）÷，其中=sin60°.

（本小题满分6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.

（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C_1.
（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A₂B₂C_2.
（3）画出一条直线将△AC₁A₂的面积分成相等的两部分.

（本小题满分6分）
已知：二次函数y=x²+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，–）.
（1）求此二次函数的解析式.
（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图
象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积.
注：二次函数y=x²+bx+c（≠0）的对称轴是直线x=－.

为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求a、b的值.
（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数.
（3）该区0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？

（本小题满分8分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.
(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y_甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价.
(2) 当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

（本小题满分8分）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG.
（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和
位置关系？请直接写出你的猜想.
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系
和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明.

（本小题满分10分）建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.
（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？
（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，
新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收
入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？

（本小题满分10分）已知直线y=x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C.
（1）试确定直线BC的解析式.
（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发
沿CBA向点A运动(不与C、A重合) ，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q
的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的
函数关系式，并写出自变量的取值范围.
（3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点
N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存
在，请说明理由.

下列分数中，能化为有限小数的是（    ）．

A．；

B．；

C．；

D．．

下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ )

A．2和-2

B．-2和

C．－2和

D．和2

如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ▲ )

下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ▲ )

有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ▲ )

A．＋2	B．3
C．＋3	D．4

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20^o，那么∠2的度数是（ ▲ )

学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ▲ )

计算的结果为（ ▲ )

A．

B．

C．－1

D．2

不等式组的解在数轴上表示为（ ▲ )

如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ▲ )

如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ▲ )

“x与y的差”用代数式可以表示为 ▲ .

已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 ▲ (写出一个即可).

在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：

若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2～3天”的扇形圆心角的度数为 ▲ .

从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 ▲ .

如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 ▲ .

如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为.在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线
l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.
（1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是  ▲ ；
（2）设P(t，0)，当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是  ▲  .

(本题6分) 计算:.

(本题6分)生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬. 现在有一长为6米的梯子AB, 试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，
cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

(本题8分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

(本题8分)如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF的两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA//PE．
（1）求证：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=，求弦AB的长；
（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ▲ ，能构成等腰梯形的四个点为 ▲ 或 ▲ 或 ▲ .

(本题10分)某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：
（1）求师生何时回到学校？
（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.

(本题10分)在平面直角坐标系中，如图1，将个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在轴和轴的正半轴上, 设抛物
（＜0）过矩形顶点B、C.
（1）当n=1时，如果=-1，试求b的值；
（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；
（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O.①试求当n=3时a的值；
②直接写出关于的关系式．

(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．
（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；
（2）当DE=8时，求线段EF的长；
（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．