[重庆]2013-2014学年重庆沙坪坝五校八年级上学期期中联考数学试卷

在实数1、、-3.14、0、中最小的数是（   ）

A．0

B．-3.14

C．

D．

下列各题的计算，正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

下列因式分解错误的是（   ）

A．	B．
C．	D．

如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（   ）

计算－的结果是（   ）

下列命题的逆命题成立的是（   ）

A．两直线平行，同旁内角互补

B．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等

C．对顶角相等

D．如果a=b，那么

估算的值（   ）

如图，P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是（   ）

下列二次根式与是同类二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

若是一个完全平方式，则m的值为（   ）

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（   ）

如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（   ）

A．   B．   C．  D．

计算：=______________.

是整数，则正整数的最小值是___________.

若，，则的值是________.

如图，在△ABC中，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，则CD=________.

已知为等腰三角形的两条边长，且满足，此三角形的周长是_________________．

观察下列各式：；；；……则依次第四个式子是                                      ；用的等式表达你所观察得到的规律应是                                          ．

计算：

如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF

先化简，再求值：，其中．

（1）（分解因式） ；  （2）.

在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式；
  
（1）如图②可以解释恒等式=                ．
（2）如图③是由4个长为，宽为的长方形纸片围成的正方形，
①用面积关系写出一个代数恒等式：                                      ．
②若长方形纸片的面积为3，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a．b都是正数，结果可保留根号）．

如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC;
（2）求∠AEO的度数．

请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：记为，如2·2·2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 （即==3）．②一般地，若aⁿ=b（a>0且a≠1，b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即==n），如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为（即==4）．
（1）计算下列各对数的值：
4=" _____________________________" ；16="__________________________" ；
64=____________________________．
（2）观察（1）题中的三数，4，16，64之间存在怎样的关系式                                    
4，16，64又存在怎样的关系式．                                     
（3）由（2）题猜想 M+N=_____________________（a>0且a≠1，M>0，N>0），并结合幂的运算法则：a^m•aⁿ=a^m+n加以证明．

如图，Rt△PQR中，∠PQR=90°，当PQ=RQ时，．根据这个结论，解决下面问题：在梯形ABCD中，∠B=45°，AD//BC，AB=5，AD=4，BC=，P是线段BC上一动点，点P从点B出发，以每秒个单位的速度向C点运动．

（1）当BP=                     时，四边形APCD为平行四边形；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）设P点在线段BC上的运动时间为t秒 ，当P运动时，△APB可能是等腰三角形吗？如能，请求出t的值；如不能，请说明理由．