辽宁省锦州市高三第一学期末理科数学卷

设全集，则图中阴影部分表示的集合为

A．	B．
C．	D．

设是虚数单位，则设是虚数单位，则          

A．

B．

C．

D．

“a=1”是“函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的（   ）

在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第五组）的频数为

在如下程序框图中，已知：，则输出的是

A．

B．

C．

D．

一个家庭中有两个孩子，已知其中老大是女孩，那么这时另一个小孩也是女孩的概率为

A．

B．

C．

D．

设0＜＜1，函数，则使的x的取值范围是

A．

B．

C．

D．

某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．
对此，四名同学做出了以下的判断：
：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒
：这种血清预防感冒的有效率为    
：这种血清预防感冒的有效率为 
则下列结论中，正确结论的序号是
①；                        ②；
③；              ④

设函数，其中，则导数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点A,若△（为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为 

A．

B．

C．

D．

连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于2、4，分别为的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦可能相交于点,②弦可能相交于点,③的最大值为5
④的最小值为l.
其中真命题的个数为 

设数列满足，它的前项和为，则的最小为下列何值时S>1025

设函数，则使的取值范围是______

从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球（），共有种取法，在这种取法中，可以分为两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有种取法，即有等式：成立.
试根据上述思想化简下列式子：_____

已知直线相交于A，B两点，且
则="     "

双曲线=1（b∈N）的两个焦点、，为双曲线上一点，成等比数列，则=_____

（本小题12分）
已知A,B,C为锐角的三个内角，向量,
，且．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求取最大值时角的大小．

（本小题12分）
一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数的分布列为：

	1	2	3	4	5
	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

 
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款的概率；
（Ⅱ）求的分布列及期望．

（本小题12分）
下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

（Ⅰ）若为的中点，求证：面;
（Ⅱ）证明面;
（Ⅲ）求面与面所成的二面角（锐角）的余弦值．

（本小题12分）
如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.

（I）求曲线的方程；
（II）若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在点之间），且满足，求的取值范围.

已知函数，是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
（I）求的取值范围；
（II）当时，求使成立的实数的取值范围．

（本小题10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，设为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，是⊙O与l的公共点,
⊥l，⊥l，垂足分别为，，且，

求证：
（I）l是⊙O的切线；
（II）平分∠ABD．

（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知某圆的极坐标方程为
（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

（本小题10分）选修4－5：不等式选讲
　设，试比较的大小