北京市朝阳区高三上学期期末理科数学卷

设全集，，，则

A．

B．

C．

D．

要得到函数的图象，只要将函数的图象  

A．向左平移单位	B．向右平移单位
C．向右平移单位	D．向左平移单位

设，，是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题
①若，，则； ②若上两点到的距离相等，则；
③若，，则；  ④若，，且，则.
其中正确的命题是   

下列函数中，在内有零点且单调递增的是              

A．

B．

C．

D．

已知数列的前n项和为，且, 则等于  

若为不等式组表示的平面区域，则从-2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

A．

B．

C．

D．

在中，是的中点，，点在上且满足，则等于                                        

A．

B．

C．

D．

如图，正方体中，，分别为 棱，上的点. 已知下列判断：

①平面；②在侧面上 的正投影是面积为定值的三角形；③在平面内总存在与平面平行的直线；④平 面与平面所成的二面角（锐角）的大小与点的位置有关，与点的位置无关.
其中正确判断的个数有

已知，，则       

如图，是⊙的直径，切⊙于点，切⊙于 点，交的延长线于点.若，，则的长为________.

曲线（为参数）与曲线的直角坐标方程分别为              ，             ，两条曲线的交点个数为         个.

已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于    

已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是          

已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为  

已知△中，.
（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）设向量，，求当取最小值时，值.

如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值

已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，讨论的单调性.

已知函数
（为实数，，），
（Ⅰ）若，且函数的值域为，求的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设，，，且函数为偶函数，判断是
否大于？

设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，若过，，三点的圆恰好与直线：相切. 过定点的直线与椭圆交于，两点（点在点，之间）.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形. 如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若实数满足，求的取值范围.

已知函数（，，为常数，）.
（Ⅰ）若时，数列满足条件：点在函数的图象上，求的前项和；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，，（），
证明：；
（Ⅲ）若时，是奇函数，，数列满足，，
求证：.