[广东]2013-2014学年广东惠州市高一第一学期期末考试数学试卷

已知全集，，则（   ）．

A．

B．

C．

D．

已知角的终边过点，的值为（   ）．

A．－

B．－

C．

D．

已知三角形中，，则三角形的形状为（   ）．

集合，，给出下列四个图形，其中能表示以为定义域，为值域的函数关系的是（   ）．

A.                   B.                   C.                   D.

设，则（   ）

A．

B．0

C．

D．

函数的零点所在的区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

要由函数的图象得到函数的图象，下列变换正确的是（   ）

A．向左平移个单位长度，再将各点横坐标变为原来的倍．

B．向左平移个单位长度，再将各点横坐标变为原来的．

C．向右平移个单位长度，再将各点横坐标变为原来的倍．

D．向右平移个单位长度，再将各点横坐标变为原来的．

函数的图象是     （   ）
 
A．                B．                 C．                D．

下列关系式中，成立的是（   ）．

A．	B．
C．	D．

设是上的任意函数，下列叙述正确的是（   ）

A．是奇函数	B．是奇函数
C．是偶函数	D．是偶函数

若，则__________．

已知，且，则__________．

已知，则=__________．

设函数，若不存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是         ．

已知．
（1）求及；
（2）若与垂直，求实数的值．

已知函数的最大值为2，周期为．
（1）确定函数的解析式，并由此求出函数的单调增区间；
（2）若，求的值．

已知函数．
（1）求函数定义域和函数图像所过的定点；
（2）若已知时，函数最大值为2，求的值．

某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨（），从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？

设函数  ()．
（1）若为偶函数，求实数的值；
（2）已知，若对任意都有恒成立，求实数的取值范围．

已知函数满足：对任意，都有成立，且时，．
（1）求的值，并证明：当时，；
（2）判断的单调性并加以证明；
（3）若在上递减，求实数的取值范围．