[广东]2014届广东佛山普通高中高三教学质量检测（一）理数学卷

已知函数的定义域为,,则（    ）

A．

B．

C．

D．

设为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数（      ）

A．

B．或

C．或

D．

设函数的最小正周期为,最大值为,则（     ）

A．,	B．,
C．,	D．,

某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的体积为（      ）

A．

B．

C．

D．

．给定命题:若，则；命题:已知非零向量则“”是“”的充要条件.则下列各命题中,假命题的是（     ）

A．	B．
C．	D．

已知函数.若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为

A．

B．

C．

D．

将个正整数、、、…、（）任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时, 数表的所有可能的“特征值”最大值为

A．

B．

C．

D．

一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为       .

不等式的解集为_________.

若的值为_______.

设是双曲线的两个焦点，是双曲线与椭圆的一个公共点，则的面积等于_________.

如果实数满足,若直线将可行域分成面积相等的两部分，则实数的值为______.

在极坐标系中,设曲线与的交点分别为、,则       .

如图，从圆 外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　  　．

在中,角、、的对边分别为、、,且,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 设函数,求的值.

佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、.

(Ⅰ) 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；
(Ⅱ) 利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过的人数为,求的分布列和数学期望.

如图1,矩形中,,,、分别为、边上的点,且,,将沿折起至位置(如图2所示),连结、、,其中.

(Ⅰ)求证:平面；
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

如图所示,已知椭圆的两个焦点分别为、,且到直线的距离等于椭圆的短轴长.

(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 若圆的圆心为(),且经过、,是椭圆上的动点且在圆外,过作圆的切线,切点为,当的最大值为时,求的值.

数列、的每一项都是正数,,,且、、成等差数列,、、成等比数列,.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）求数列、的通项公式；
（Ⅲ）证明:对一切正整数,有.

已知函数.
（Ⅰ）若,求在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的极值点；
（Ⅲ）若恒成立，求的取值范围.