[山东]2014届山东省莱芜市高三上学期期末考试理科数学试卷

已知集合,则(     )

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是(     )

A．

B．

C．

D．

设，则(    )

A．

B．

C．

D．

下列命题正确的是（  ）

已知两点，过动点作轴的垂线，垂足为，若，当时，动点的轨迹为（  ）

将正方形沿对角线折成一个直二面角，点到达点，则异面直线与所成角是（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象大致是（  ）

已知点，则与向量同方向的单位向量是（  ）

A．

B．

C．

D．

直线将圆分割成的两段圆孤长之比为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知向量若则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（  ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（  ）

A．

B．

C．

D．

双曲线的顶点到其渐近线的距离等于____________.

若点在曲线上移动，设点处的切线的倾斜角为，则的范围是______.

已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点，使得，则的取值范围为_________.

已知直线，和平面且，给出下列四个命题：
①②③④
其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)

已知向量向量记
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求函数的值域.

数列的前项和为,且是和的等差中项，等差数列满足 
（1）求数列、的通项公式
（2）设=，求数列的前项和_.

已知抛物线的顶在坐标原点，焦点到直线的距离是
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线与抛物线交于两点，设线段的中垂线与轴交于点 ，求的取值范围.

如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，且为等腰直角三角形，，、分别为、的中点.

（1）求证：//平面 ；
（2）若线段中点为,求二面角的余弦值.

已知函数.
（1）设函数求的极值.
（2）证明：在上为增函数。

已知椭圆的离心率为，且经过点，圆的直径为的长轴.如图，是椭圆短轴端点，动直线过点且与圆交于两点，垂直于交椭圆于点.

（1）求椭圆的方程；
（2）求 面积的最大值，并求此时直线的方程.