陕西省西安市高三五大名校第一次模拟考试数学理卷

已知集合R,Z,则

已知复数，是z的共轭复数，则的模等于

A．

B． 2

C．1

D．

“”是“函数在区间上存在零点”的

设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,
等于

如果执行右面的框图，输入N=6，则输出的数等于

A．

B．

C．

D．

设偶函数满足 (x0），则=

A．	B．
C．	D．

若，是第三象限的角，则

A．2

B．

C．

D．

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．	B．
C．	D．

已知“整数对”按如下规律排成一列：，，，，，，，，，，……，则第个数对是

A．

B．

C．

D．

．已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为

A．

B．

C．

D．

已知抛物线的准线与圆相切，则的值为         ．

设（为自然对数的底数），则的值为_____ ____.

某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于         .

若，则等于_____ ____.

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选讲选做题）如果存在实数使不等式成立，则实数的取值范围是_________．

B．（几何证明选讲选做题）如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为           ．

C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线与的交点的极坐标为______________．

（本小题满分12分）
已知数列满足：，其中为数列的前项和.
（Ⅰ）试求的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式.

(本小题满分12分) 已知向量=()，=(,)，其中().函数，其图象的一条对称轴为．
(I)求函数的表达式及单调递增区间；
(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若=1，b=l，
S_△ABC=，求a的值．

(（本小题满分12分） 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示.
（Ⅰ）根据频率分布直方图，求重量超过500 克的产品数量;
（Ⅱ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量， 求Y的分布列及数学期望.

(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．
（Ⅰ）试证：AB平面BEF；
（Ⅱ）设PA＝k ·AB，若平面与平面的夹角大于，求k的取值范围．

（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点．
S_△ABC=，求a的值．

（本小题满分14分）已知函数，函数是区间[-1，1]上的减函数.
（I）求的最大值；
（II）若上恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于x的方程的根的个数．
S_△ABC=，求a的值．