河南省许昌高一下学期第四次五校联考数学试卷

点（1，-1）到直线x－y＋1＝0的距离是   （    ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域是       （    ）

圆O₁：x²＋y²－2x＝0和圆O₂：x²＋y²－4y＝0的位置关系是   （    ）

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝2^x－3，则 f（－2）＝（    ） 

A．1

B．

C．－1

D．

将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确的一组是 （ ）

A．             B．            C．            D．

某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为   （   ）                          

线性回归方程表示的直线必定过         （   ） 

A．（0，0）点

B．（，0）点

C．（，0）点

D．（，）点

下面的程序运行后第3个输出的数是  （    ）

 

A．1

B．

C．2

D．

如图所示的程序图输出结果为sum=1320，则判断框中应填 （    ）

中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽取十名幸运小观众，现采用系统抽样的方法抽取，其组容量为（   ）

A．10

B．100

C．1000

D．10000

38化成二进制数为（   ）

A．100110（2）

B．101010（2）

C．110100（2）

D．110010（2）

用秦九韶算法求多项式f（x）=12－8x²+6x⁴+5x⁵+3x⁶当x=－4时υ₄的值为（    ）

．若直线l与直线l₁：5x－12y+6=0平行，且l与l₁的距离为2，则l的方程为     。

8251与6105的最大公约数是               。

“爱我河南、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91．复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x)无法看清。若记分员计算无误，则数字x应该是           。

执行下面的程序框图，若P=0.8，则输出的n=         。

（本小题满分10分）
   已知f(x)=2x+a，g(x)=（3+x²），若g[f(x)]=x²+x+1，求a的值。

（本小题满分12分）
如图，是总体的一样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为8。
（1）求样本容量；
（2）若在[12,15）内小矩形面积为0.06，求在[12,15）内的频数；
（3）求样本[18,33]内的频率。

（（本小题满分12分）
已知点P（x，y）在圆x²+y²－6x－6y+14=0上。
（1）求的最大值和最小值；
（2）求x²+y²+2x+3的最大值与最小值；

（（本小题满分12分）

如图，DC⊥平面ABC，EB // DC，AC =BC = EB = 2DC=2，∠ACB＝120°，
P，Q分别为AE，AB的中点。
(1)证明：PQ //平面ACD；   
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。

（（本小题满分12分）
某学校准备购买一批电脑，在购买前进行的市场调查显示：在相同品牌、质量与售后服务的条件下，甲、乙两公司的报价都是每台6000元。甲公司的优惠条件是购买10台以上的，从第11台开始按报价的七折计算，乙公司的优惠条件是均按八五折计算。

（1）分别写出在两公司购买电脑的总费用y_甲、y_乙与购买台数x之间的函数关系式；
（2）根据购买的台数，你认为学校应选择哪家公司更合算？说明理由。

（（本小题满分12分）
已知圆C：x²+(y－1)² =5，直线l：mx－y+l－m=0，
（1）求证：对任意，直线l与圆C总有两个不同的交点。
（2）设l与圆C交于A、B两点，若| AB | = ，求l的倾斜角；
（3）求弦AB的中点M的轨迹方程；