广东省惠州市高三第三次调研考试数学文卷

已知复数，，则z = 在复平面上对应的点位于（    ）

已知向量,且，则向量与的夹角为（    ）

A．

B．

C．

D．

在等比数列中，则（    ）

A．3

B．

C．3或

D．或

设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：
①；          ②;
③;            ④.
其中正确命题的个数有（    ）

是（    ）

A．最小正周期为的奇函数	B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数	D．最小正周期为的偶函数

命题“”的否命题是（    ）

A．	B．若，则
C．	D．

若方程在内有解，则的图象是（    ）

设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知定义域为(－1，1)的奇函数又是减函数，且则a的取值范围是（    ）

A．(3，)

B．(2，3)

C．(2，4)

D．(－2，3)

对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数， 都有，则的值是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数, 则 _____________.

已知点P(x,y)满足条件的最大值为8，
则_____________.

如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是_____________.  

（坐标系与参数方程选做题）已知直线与圆，
则上各点到的距离的最小值为_____________.

(几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为_____________.

（本小题满分12分）
如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。
（1）求；
（2）求该河段的宽度。

某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		①	0.350
第3组		30	②
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计	100	1.000

如图，己知中，，，且
 
（1）求证：不论为何值，总有
（2）若求三棱锥的体积．

已知动圆过定点，且与定直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）若是轨迹的动弦，且过， 分别以、为切点作轨迹的切线，设两切线交点为，证明:.

已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

已知函数的图象经过点和，记
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若，求的最小值；
（3）求使不等式对一切均成立的最大实数.