高考数学全程总复习课时提升作业二十七第四章第三节练习卷

有下列四个命题:
①(a·b)²=a²·b²;②|a+b|>|a-b|;③|a+b|²=(a+b)²;④若a∥b,则a·b=|a|·|b|.其中真命题的个数是(　　)

已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是(　　)

已知非零向量a,b满足向量a+b与向量a-b的夹角为,那么下列结论中一定成立的是(　　)

在△ABC中,∠C=90°,=(k,1),=(2,3),则k的值是(　　)

A．5

B．-5

C．

D．-

已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(,-1),则|2a-b|的最大值为(　　)

A．4

B．4

C．16

D．8

在△ABC中,=1,=2,则AB边的长度为(　　)

已知向量a,b满足|a|=|b|=2,a·b=0,若向量c与a-b共线,则|a+c|的最小值为(　　)

A．1

B．

C．

D．2

设a,b是不共线的两个向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(xa+b)·(a-xb)(x∈R)在(0,+∞)上有最大值,则(　　)

在△ABC中,已知||=4,||=1,S_△ABC=,则·等于(　　)

已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(,-1),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为(　　)
(A),         (B),
(C),         (D),

如图,已知点A(1,1)和单位圆上半部分上的动点B.且⊥,则向量的坐标为(　　)

(A)(-,)               (B)(-,)
(C)(-,)               (D)(-,)

已知平面向量a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,则=　　　　.

在△ABC中, AB边上的中线CO=2,若动点P满足=sin²θ·+cos²θ·(θ∈R),则(+)·的最小值是　　　　.

以下命题:①若|a·b|=|a|·|b|,则a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影为;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,则·=20;④若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|.其中所有真命题的序号是　　　　.

给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为90°.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上运动,若=x+y,其中x,y∈R,则xy的范围是　　　　.

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·="5," =10.
(1)求D点的坐标.
(2)若D点在第二象限,用,表示.
(3)设=(m,2),若3+与垂直,求的坐标.

在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤).
(1)若⊥a,且||=||(O为坐标原点),求向量.
(2)若向量与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求·.