广东省广州市普通高中毕业班综合测试一文科数学试卷

函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知是虚数单位，若，则实数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，角、、所对的边分别为、、，若，则为（   ）

A．

B．

C．

D．

圆关于直线对称的圆的方程为（   ）

A．	B．
C．	D．

已知，则函数的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象大致是（    ）

已知非空集合和，规定，那么等于（   ）

A．

B．

C．

D．

任取实数、，则、满足的概率为（    ）

A．

B．

C．

D．

设、是两个非零向量，则使成立的一个必要非充分的条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

在数列中，已知，，记为数列的前项和，则（   ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为            .

一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是          .

由空间向量，构成的向量集合，则向量的模的最小值为              .

在极坐标系中，直线与曲线相交于、两点，若，则实数的值为           .

如图，是圆的切线，切点为点，直线与圆交于、两点，的角平分线交弦、于、两点，已知，，则的值为        .

已知某种同型号的瓶饮料中有瓶已过了保质期.
（1）从瓶饮料中任意抽取瓶，求抽到没过保质期的饮料的概率；
（2）从瓶饮料中随机抽取瓶，求抽到已过保质期的饮料的概率.

已知函数的图象经过点.
（1）求实数的值；
（2）求函数的最小正周期与单调递增区间.

如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.

（1）求证：；
（2）在棱上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；
（3）求几何体的体积.

已知等差数列的首项为，公差为，数列满足，.
（1）求数列与的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.
（注：表示与的最大值.）

已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

已知双曲线的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.
（1）求实数的值；
（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；
（3）若点的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.