高考数学全程总复习课时提升作业四十一第六章第七节练习卷

在用数学归纳法证明凸n边形内角和定理时,第一步应验证(　　)

已知n是正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设n=k(k≥2且为偶数)时命题为真,则还需证明(　　)

某个命题与正整数n有关,若n=k(k∈N^*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知n=5时,该命题不成立,那么可以推得

用数学归纳法证明不等式1+++…+>(n∈N^*)成立,其初始值至少应取(　　)

设S_k=+++…+,则S_k+1=(　　)

A．Sk+

B．Sk++

C．Sk+-

D．Sk+-

用数学归纳法证明++…+<(n≥n₀,n₀∈N^*),则n的最小值等于(　　)

下列代数式(其中k∈N^*)能被9整除的是(　　)

已知f(n)=(2n+7)·3ⁿ+9,存在自然数m,使得对任意n∈N^*,f(n)都能被m整除,则m的最大值为(　　)

用数学归纳法证明1+++…+<n(n∈N^*,n>1)时,第一步应验证的不等式是　　　　.

用数学归纳法证明:(n+1)+ (n+2)+…+(n+n)=(n∈N^*)的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于　　　.

若数列{a_n}的通项公式a_n=,记c_n=2(1-a₁)·(1-a₂)…(1-a_n),试通过计算c₁,c₂,c₃的值,推测c_n=　　　.

已知f(n)=1+++…+(n∈N^*),用数学归纳法证明f(2ⁿ)>时,f(2^k+1)-f(2^k)等于　　　.

用数学归纳法证明:++…+= (n∈N^*).

用数学归纳法证明不等式:++…+>(n∈N^*且n>1).

设函数f(x)满足2f(x)-f()=4x-+1,数列{a_n}和{b_n}满足下列条件:a₁=1,a_n+1-2a_n=f(n),b_n=a_n+1-a_n(n∈N^*).
(1)求f(x)的解析式.
(2)求{b_n}的通项公式b_n.
(3)试比较2a_n与b_n的大小,并证明你的结论.

已知函数f(x)=x³-x,数列{a_n}满足条件:a₁≥1,a_n+1≥f'(a_n+1).试比较+++…+与1的大小,并说明理由.