吉林省高考复习质量检测数学理卷

已知集合，则="   "

已知复数，则z对应的点所在的象限是                                              （   ）

设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

下列命题正确的是                                                                     （   ）

A．命题的否定是“”

B．已知是“”的充分不必要条件

C．已知线性回归方程是，当变量x的值为5时，其预报值为13

D．若，则不等式成立的概率是

不等式组表示的平面区域内的整点坐标是     （   ）

已知等比数列，则等于      （   ）

已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是                   （   ）

A．m//α，n//β且α//β，则m//n	B．
C．	D．

如果数列是首项为1，公比为的等比数列，则等于      

．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是

A．

B．

C．

D．

若展开式中的系数是的系数的6倍，则n等于（   ）

设不等式组表示的区域为D，若对数函数的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

如果执行下面的框图，运行结果为S=10，则在判断框中应填的条件是

A．

B．

C．

D．

如图，抛物线和圆，直线经过C₁的焦点F，依次交C₁，C₂于A，B，C，D四点，则的值为（   ）

A．

B．1

C．2

D．4

已知函数的零点，其中常数a，b满足则n等于（   ）

已知正方形ABCD的边长为a，则等于       。

已知等比数列的前n项和为，成等差数列，则等于    。

已知则的最小值是      。

已知某组合体的正视图与侧视图相同（共中AB=AC，四边形BCDE为矩形），则该组合体的俯视图可以是     。（把你认为正确的图的序号都填上）

．（本小题满分12分）
已知在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且满足
（I）求角A的大小；
（II）若，求b，c的长。

（本小题满分12分）
如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE

（I）求证：平面ADE；
（II）在线段BE上存在点M，使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为，试确定点M的位置。

．（本小题满分12分）
为了调查某中学高三学生的身高情况，在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本，测得他们的身高后，画出频率分布直方图如下：

（I）估计该校高三学生的平均身高；
（II）从身高在180cm（含180cm）以上的样本中随机抽取2人，记身高在185~190cm之间的人数为X，求X的分布列和数学期望。

（本小题满分12分）
已知是椭圆的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为 的直线交椭圆于A，B两点，的内切圆的半径为
（I）求椭圆的离心率；
（II）若，求椭圆的标准方程。

（本小题满分12分）
已知，函数（其中）
（I）求函数在区间上的最小值；
（II）是否存在实数，使曲线在点处的切线与y轴垂直？若存在，求
出的值；若不存在，请说明理由。

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，⊙O是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E。

（I）求证：CD²=DE·DB。
（II）若O到AC的距离为1，求⊙O的半径。
（本小题满分10分）
选修4—4：作标系与参数方程
已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，M点坐标为（0，2），直线与曲线C交于A，B两点。
（I）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（II）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数

（I）画出函数的图象；
（II）若对任意恒成立，求a-b的最大值。