高中数学全国各省市理科导数精选22道大题练习卷

已知二次函数，关于x的不等式的解集为，其中m为非零常数.设.
(1)求a的值；
(2)如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；
(3)若m=1，且x>0，求证：

设，，其中是常数，且．
（1）求函数的极值；
（2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立；
（3）设，且，证明：对任意正数都有：．

已知，，且直线与曲线相切．
（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数 都有成立；
（3）求证：．

已知函数，函数是函数的导函数.
（1）若，求的单调减区间；
（2）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；
（3）在第（2）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的值.

已知（，是常数），若对曲线上任意一点处的切线，恒成立，求的取值范围．

已知函数
（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；
（III )对于给定的实数成立．求a的取值范围．

已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．
（1）确定与的关系；
（2）试讨论函数的单调性；
（3）证明：对任意，都有成立。

若，其中．
（1）当时，求函数在区间上的最大值；
（2）当时，若，恒成立，求的取值范围．

已知函数
（Ⅰ）当在区间上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

已知函数
（1）若为的极值点，求的值；
（2）若的图象在点处的切线方程为，
①求在区间上的最大值；
②求函数的单调区间．

已知函数，其中.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

已知函数 , .
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.

设，函数．
（1）若，求函数在区间上的最大值；
（2）若，写出函数的单调区间（不必证明）；
（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．

已知函数在处的切线方程为.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程恰有两个不同的实根，求实数的值；
(3)数列满足，，求的整数部分.

已知向量，，（为常数， 是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．
（Ⅰ）求的值及的单调区间；
（Ⅱ）已知函数 (为正实数),若对于任意，总存在， 使得，求实数的取值范围．

已知函数．
（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

已知函数(其中为常数且)在处取得极值.
(I) 当时，求的单调区间；
(II) 若在上的最大值为，求的值.

已知函数，，其中．
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围．

已知函数的图象与的图象关于直线对称。
(Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值；
(Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.
(Ⅲ)设，比较与的大小, 并说明理由.

设函数．
(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；
(Ⅱ)当时，求函数的单调区间；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.

已知函数．
（Ⅰ）若函数在上不是单调函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，讨论函数的零点个数．