高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第4课时练习卷

sin75°cos30°－sin15°sin150°＝__________．

已知tan ＝，tan ＝，则tan(α＋β)＝________．

若sinα＝，α∈，则cos＝__________．

计算：＝________．

计算：＝________．

化简：tan(18°－x)tan(12°＋x)＋[tan(18°－x)＋tan(12°＋x)]＝________．

求值：tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°.

若sinα＝，sinβ＝，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________．

已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，求β.

已知0＜β＜＜α＜π，cos(－α)＝，sin(＋β)＝，求sin(α＋β)的值．

已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．

已知α、β均为锐角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.
(1) 求sin(α－β)的值；
(2) 求cosβ的值．

已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，求cos(α－β)的值．

已知角φ的终边经过点P(1，－2)，函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则f＝__________．

函数f(x)＝sin2x·sin－cos2x·cos在上的单调递增区间为_________．

已知sin＋sinα＝－，－＜α＜0，则cosα＝__________．

设θ为第二象限角，若tan＝，则sinθ＋cosθ＝________．

已知α、β均为锐角，且tanβ＝，则tan(α＋β)＝________．

已知cos＋sinα＝，则sin的值为________．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为、.求：
 
(1) tan(α＋β)的值；
(2) α＋2β的值．

已知函数f(x)＝sin＋cos，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求证：[f(β)]²－2＝0.