2011年初中毕业升学考试（新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团卷）数学

某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为37，25，30，35，28，25，这组数据的中位数为（ ）

下列运算正确的是（ ）

不等式组的解集是（ ）

如图，菱形 $ABCD$的周长是16， $\angle A=60°$，则对角线 $BD$的长度为（ ）

化简： $\frac{m^2}{m-n}-\frac{n^2}{m-n}$的结果是（ ）

某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（ ）

一次函数y=（k﹣2）x+3的图象如图所示，则k的取值范围是（ ）

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）

A．AC="BD          "   B．∠OBC=∠OCB
C．S_△AOB=S_△DOC                 D．∠BCD=∠BDC

如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（　　）

A．            B．       C．                    D．

竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at²+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ）

观察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²…
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）

如图， $△ABC$中， $\angle ACB=90°$， $AC>BC$，分别以 $△ABC$的边 $AB$、 $BC$、 $CA$为一边向 $△ABC$外作正方形 $ABDE$、 $BCMN$、 $CAFG$，连接 $EF$、 $GM$、 $ND$，设 $△AEF$、 $△BND$、 $△CGM$的面积分别为 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$，则下列结论正确的是（　　）

﹣19的绝对值是=　  

因式分解：a²﹣6a+9=　　　　．

方程x²﹣2x=0的解为　　．

如图，直线l与直线a、b分别交与点A、B，a∥b，若∠1=70°，则∠2=　　°．

如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为　　．

如图，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第　　秒．

（1）计算：（a+b）（a﹣b）+2b²．
（2）解方程：．

（1）如图1，△ABC中，∠A=60°，∠B：∠C=1：5，求∠B的度数．
（2）如图2，点M为正方形ABCD对角线BD上一点，分别连接AM、CM．求证：AM=CM．

某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？

飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动，该文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同．
（1）飞飞购物后，获赠A型号钢笔的概率是多少？
（2）飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？

如图1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB．
①求∠D的度数；
②求tan75°的值．
（2）如图2，点M的坐标为（2，0），直线MN与y轴的正半轴交于点N，∠OMN=75°．求直线MN的函数表达式．

如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线经过A、C两点，与AB边交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；
②当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．

（11·兵团维吾尔）我国第六闪人口普查公布全国人口约为137054万；用科学记
数法表示是

（11·兵团维吾尔）已知：a＝－a，则数a等于

（11·兵团维吾尔）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB
＝75°．则∠C等于

（11·兵团维吾尔）在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五
月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S_甲²
＝18.3，S_乙²＝17.4，S_丙²＝20.1，S_丁²＝12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是，

（11·兵团维吾尔）下列各式中正确的是

（11·兵团维吾尔）某几何体的三视图及相关数据如图所示，该几何体的全面积s
等于

（11·兵团维吾尔）如图，△ABC是等边三角形，AB＝4cm，则BC边上的高
AD等于_  ▲  cm．

（11·兵团维吾尔）若关于x的一元二次方程x²＋2x＋a＝0有实数根，则a的取
值范围是_  ▲  ．

（11·兵团维吾尔）如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂色．再
将图中其余小正方形任意涂上一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有_  ▲  
种．

（11·兵团维吾尔）甲、乙两县参加由地区教育局举办的“双语口语”大
赛，两县参赛人数相等．比赛结束后，学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分10分) ．甲、
乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25，中位数是8分．
（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据
以上信息分析哪个县的成绩较好；
（2）若地区教育局要组织一个由8人的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，
决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你分析该从哪个县选取．

（11·兵团维吾尔）有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、
3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游
戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号
之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．
（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红
盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平．

（11·兵团维吾尔）已知抛物线y＝－x²＋4x－3与x轴交于A、B两点（A
点在B点左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函
数值大于零；
（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．

（11·兵团维吾尔）如图，在△ABC中，∠A＝90°．
（1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB₁C₁（保留作图
痕迹）；
（2）若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB₁C₁．

（11·兵团维吾尔）请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；
如果不正确，请举出反例．
（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

（11·兵团维吾尔）如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，圆心O在
AC上，⊙O与BC相切于点D，求⊙O的半径．

（11·兵团维吾尔）某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现
这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式．当定价为
35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售
这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？

（11·兵团维吾尔）如图，在等腰梯形ABCD中，AD＝4，BC＝9，∠
B＝45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD
向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求AB的长；
（2）设BP＝x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；
（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．