广东省梅州市高三3月总复习质检理科数学试卷

设集合则(   )

A．

B．

C．

D．

在复平面内，复数的对应点位于(   )

下列命题中的假命题是(   )

A．	B．
C．	D．

已知向量若，则m=(   )

A．

B．2

C．

D．3

阅读右图的程序框图，则输出S=(   )

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(   )

A．

B．

C．

D．

如图，设D是图中边长为2的正方形区域.，E是函数的图像与x轴及围成的阴影区域，项D中随机投一点,则该点落入E中的概率为(   )

A．

B．

C．

D．

在实数集R中定义一种运算“”，对任意,为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意， （2）对任意的，；
（4）对任意，
关于函数的性质，有如下说法：
1函数f(x)的最小值为3  2函数f(x)为奇函数 3函数f(x)的单调递增区间为，其中所有正确说法的个数(   )

函数，则f(f(0))的值为_________.

(2x-1)⁵的展开式x³项的系数是__________.(用数字作答)

已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆的长轴的端点、焦点，则双曲线C的方程为_______.

已知集合，B={x/ax²+bx+c0},若则的最小值_______.

已知函数f(x)=x-[x],其中[x]表示不超过实数x的最大整数，若关于x的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是__________.

(坐标系与参数方程选讲选做题)在平面直角坐标系下xoy中，直线l的参数方程是(参数tR).圆的参数方程为(参数)，则圆C的圆心到直线l的距离为______.

如右图，从圆外一点P引圆O的割线PAB和PCD，PCD过圆心，已知PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于__________.

已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的单调减区间；
（2）的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

某班共有学生40人，将以此数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示.

（1）请根据图中所给的数据，求a的值；
（2）从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率；
（3）为了了解学生这次考试的失分情况，从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数，求X的分布列和数学期望.

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，平面PAB,,.M为PB的中点.

（1）求证：PD//平面AMC；
（2）求锐二面角B-AC-M的余弦值.

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n.已知a_n+1=2S_n+2()
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d_n的等差数列，
①在数列{d_n}中是否存在三项d_m，d_k，d_p（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：.

如图，椭圆C：的左顶点为A，M是椭圆C上异于点A的任意一点，点P与点A关于点M对称.

（1）若点P的坐标，求m的值；
（2）若椭圆C上存在点M，使得，求m的取值范围.

已知函数f(x)=ax²+ln(x+1).
（1）当a=时，求函数f(x)的单调区间；
（2）当时，函数y=f(x)图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
（3）求证：（其中,e是自然数对数的底数）