北京市顺义区高三第一次统练理科数学试卷

已知集合,,则集合

A．

B．

C．

D．

在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程为（  ）
A. .   B    C.    D.

执行右边的程序框图，若，则输出的值为 （ ）   

A．

B．

C．

D．

已知向量， ，则是的 （   ）

将4名学生分配到甲、乙、丙3个实验室准备实验，每个实验室至少分配1名学生的不同分配方案共有（  ）

A．种

B．种

C．种

D．种

已知函数，其中，给出下列四个结论
①.函数是最小正周期为的奇函数；
②.函数图象的一条对称轴是；
③.函数图象的一个对称中心为；
④.函数的递增区间为，.
则正确结论的个数是（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是 （     ）

A．

B．（

C．（

D．

设非空集合同时满足下列两个条件：
①；
②若，则，.则下列结论正确的是

A．若为偶数，则集合的个数为个；

B．若为偶数，则集合的个数为个；

C．若为奇数，则集合的个数为个；

D．若为奇数，则集合的个数为个.

已知为虚数单位，在复平面内复数对应点的坐标为__________.

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是___________

的展开式中，常数项是______________.

已知抛物线（）的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，垂足为.如果是边长为的正三角形，则此抛物线的焦点坐标为__________,点的横坐标______.

设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最大值为__________.

设等差数列满足公差,,且数列中任意两项之和也是该数列的一项.若，则的所有可能取值之和为_________________.

已知中，角，，所对的边分别为，，，且满足
（1）求角；
（2）若，，求，的值.

某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响.
(1）求选手甲进入复赛的概率；
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列和数学期望.

如图在四棱锥中，底面是菱形，，平面平面，，为的中点，是棱上一点，且.

（1）求证：平面；
（2）证明：∥平面；
（3）求二面角的度数.

已知函数（）
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若在区间上函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

已知椭圆的离心率，长轴的左右端点分别为，．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线与曲线有且只有一个公共点，且与直线相交于点.问在轴上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过定点，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

对任意实数列，定义它的第项为,假设是首项是公比为的等比数列.
（1）求数列的前项和；
（2）若，，.
①求实数列的通项；
②证明：.